Đây là tài liệu đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 của trường THPT Nguyễn Công Trứ, TP.HCM. Tài liệu này được thiết kế dành cho học sinh lớp 12 của trường, nhằm đánh giá kiến thức và kỹ năng của các em sau giai đoạn học tập đầu tiên của năm học. Đề kiểm tra này là một phần quan trọng trong quá trình đánh giá thường xuyên, giúp học sinh và giáo viên có cái nhìn tổng quan về sự tiến bộ và những điểm cần cải thiện trong quá trình học tập môn Toán.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính thường xuất hiện trong chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, bao gồm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ), các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, tính đơn điệu của hàm số, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn cho trước. Ngoài ra, đề kiểm tra cũng có thể bao gồm các câu hỏi liên quan đến kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, bao gồm các phép biến đổi, giải phương trình và bất phương trình mũ và logarit. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi tự luận, nhằm đánh giá toàn diện cả khả năng nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao kiến thức của học sinh. Mức độ khó của các câu hỏi được phân bố hợp lý, từ dễ đến khó, để phân loại được trình độ của học sinh. Đề thi cũng có thể bao gồm các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề kiểm tra là cơ hội để tự đánh giá năng lực học tập của bản thân, xác định những kiến thức còn thiếu sót và lên kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn. Việc làm quen với cấu trúc và dạng bài tập trong đề kiểm tra giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Đối với giáo viên, đề kiểm tra là công cụ hữu ích để đánh giá hiệu quả giảng dạy, nhận biết những chủ đề mà học sinh còn gặp khó khăn và điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp. Ngoài ra, đề kiểm tra cũng có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các em học sinh khóa sau, giúp các em có cái nhìn tổng quan về nội dung và hình thức của kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi giúp học sinh nắm vững các dạng bài tập thường gặp và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Đề thi này, với nguồn gốc từ một trường THPT cụ thể tại TP.HCM, cũng có thể phản ánh phần nào đặc điểm chương trình và yêu cầu của việc dạy và học môn Toán tại khu vực này trong năm học 2020-2021, mang lại thông tin tham khảo hữu ích cho các trường khác.