Đây là đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021, được sử dụng tại trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Nam Định. Tài liệu này là một bài kiểm tra chính thức, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 12 trong giai đoạn giữa học kỳ đầu tiên của năm học. Đề kiểm tra này phản ánh chương trình giảng dạy môn Toán lớp 12 theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có thể mang những đặc trưng riêng biệt trong phương pháp giảng dạy và kiểm tra của trường THPT Trần Hưng Đạo. Việc nghiên cứu đề kiểm tra này cung cấp một cái nhìn tổng quan về mức độ yêu cầu kiến thức và kỹ năng mà học sinh cần đạt được, cũng như cấu trúc và hình thức của một bài kiểm tra giữa kỳ môn Toán ở bậc THPT.
Nội dung của đề kiểm tra có thể bao gồm các chủ đề chính thuộc chương trình Toán lớp 12, ví dụ như: Hàm số (khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức), ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; Lũy thừa, mũ và logarit (tính chất, công thức, giải phương trình và bất phương trình); Khối đa diện (tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của các khối đa diện cơ bản như hình chóp, hình lăng trụ); Hình nón, hình trụ, hình cầu (tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần); Tọa độ trong không gian Oxyz (phương trình đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách, góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng). Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả trắc nghiệm và tự luận, hoặc chỉ một trong hai hình thức này, tùy thuộc vào quy định của trường và tổ bộ môn. Mức độ khó của các câu hỏi có thể khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phân loại trình độ học sinh. Đề thi cũng có thể có các câu hỏi vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của môn Toán trong cuộc sống.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề kiểm tra là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá để ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Việc giải đề giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi và phân bổ thời gian hợp lý. Học sinh có thể sử dụng đề thi để tự đánh giá năng lực của bản thân, xác định những điểm mạnh và điểm yếu, từ đó có kế hoạch học tập phù hợp. Đối với giáo viên, đề kiểm tra là một nguồn tư liệu tham khảo hữu ích để xây dựng các bài kiểm tra tương tự, đánh giá hiệu quả giảng dạy và điều chỉnh phương pháp dạy học. Giáo viên có thể phân tích đề thi để nắm bắt được những chủ đề quan trọng, những dạng bài tập thường gặp, và những lỗi sai mà học sinh hay mắc phải. Ngoài ra, đề thi cũng có thể được sử dụng làm tài liệu giảng dạy, giúp giáo viên minh họa các khái niệm và phương pháp giải toán một cách sinh động và trực quan. Việc tham khảo đề kiểm tra từ các trường khác cũng giúp giáo viên có thêm kinh nghiệm và ý tưởng trong việc biên soạn đề thi.