Đây là tài liệu đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 Nâng cao, được sử dụng trong năm học [Năm học] tại trường THPT Trực Ninh B, tỉnh Nam Định. Đề kiểm tra này dành cho học sinh lớp 12 theo học chương trình Toán Nâng cao, nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau giai đoạn học tập đầu tiên của năm học. Nguồn gốc của đề thi là từ bộ phận chuyên môn của trường THPT Trực Ninh B, được xây dựng dựa trên chương trình và sách giáo khoa Toán lớp 12 Nâng cao do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, đồng thời có sự điều chỉnh phù hợp với đặc điểm và trình độ học sinh của trường.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính thường xuất hiện trong chương trình Toán lớp 12 Nâng cao học kì 1, cụ thể có thể bao gồm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ), các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; Mũ và Lôgarit (bao gồm các phép toán, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit, ứng dụng của mũ và lôgarit trong các bài toán thực tế); Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (bao gồm các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân, ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay). Cấu trúc đề thi thường bao gồm hai phần: phần trắc nghiệm khách quan (thường chiếm khoảng 30-40% tổng số điểm) và phần tự luận (chiếm khoảng 60-70% tổng số điểm). Phần trắc nghiệm thường kiểm tra kiến thức cơ bản, kỹ năng tính toán nhanh và khả năng nhận biết dạng toán. Phần tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, thể hiện khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán một cách sáng tạo. Độ khó của đề thi được thiết kế phù hợp với trình độ học sinh khá, giỏi, đồng thời có một số câu hỏi mang tính phân loại cao để đánh giá năng lực của học sinh xuất sắc. Đề thi cũng có thể bao gồm các câu hỏi liên hệ thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống và các ngành khoa học khác.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề kiểm tra này là một công cụ hữu ích để tự đánh giá năng lực học tập, ôn tập và củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi thực tế. Việc giải đề thi thử giúp học sinh phát hiện ra những điểm còn yếu, từ đó có kế hoạch ôn tập và bổ sung kiến thức kịp thời. Đối với giáo viên, đề kiểm tra này là một nguồn tham khảo quan trọng để đánh giá chất lượng dạy và học, điều chỉnh phương pháp giảng dạy, xây dựng kế hoạch ôn tập phù hợp với trình độ của học sinh. Đề thi cũng cung cấp cho giáo viên những gợi ý về cách ra đề, lựa chọn câu hỏi, phân bổ điểm số sao cho hợp lý, đảm bảo tính khách quan và công bằng trong quá trình đánh giá học sinh. Ngoài ra, việc phân tích kết quả thi của học sinh giúp giáo viên nhận biết được những chủ đề mà học sinh còn gặp khó khăn, từ đó có thể tập trung giảng dạy và ôn tập kỹ hơn trong các buổi học tiếp theo. Việc sử dụng đề thi này cũng giúp giáo viên đánh giá được hiệu quả của các phương pháp dạy học đã áp dụng, từ đó có thể điều chỉnh và cải tiến để nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán.