Đây là đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2020-2021 của trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc. Tài liệu này được thiết kế dành cho học sinh lớp 12 của trường THPT Liễn Sơn nhằm đánh giá năng lực và kiến thức của các em sau giai đoạn đầu của năm học. Đề kiểm tra này là một phần quan trọng trong quá trình đánh giá thường xuyên, giúp nhà trường và giáo viên nắm bắt được tình hình học tập của học sinh, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong phương pháp giảng dạy và ôn tập. Đề thi này cũng cung cấp cho học sinh cơ hội để tự đánh giá bản thân, xác định những điểm mạnh và điểm yếu, từ đó có kế hoạch học tập hiệu quả hơn. Nguồn gốc của đề thi là từ tổ Toán của trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Nội dung của đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12, bao gồm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các bài toán về tính đơn điệu, cực trị, tiệm cận); Mũ và Lôgarit (tính toán, giải phương trình và bất phương trình); Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng (tính tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay); Số phức (các phép toán trên số phức, biểu diễn hình học của số phức, giải phương trình bậc hai trên tập số phức); Hình học không gian (quan hệ song song, quan hệ vuông góc, tính thể tích khối đa diện và khối tròn xoay). Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ phù hợp nhằm đánh giá toàn diện cả khả năng ghi nhớ kiến thức, vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các câu hỏi trong đề thi được thiết kế với độ khó tăng dần, từ mức độ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao, nhằm phân loại được trình độ của học sinh. Đề thi cũng có thể bao gồm các bài toán thực tế, liên hệ với các ứng dụng của Toán học trong đời sống, nhằm tăng tính hấp dẫn và kích thích tư duy sáng tạo của học sinh.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề kiểm tra là một công cụ hữu ích để tự đánh giá năng lực, ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. Việc làm quen với cấu trúc và nội dung của đề thi giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi quan trọng như thi học kỳ, thi tốt nghiệp THPT. Ngoài ra, việc phân tích kết quả làm bài giúp học sinh nhận ra những lỗ hổng kiến thức và có kế hoạch bù đắp kịp thời. Đối với giáo viên, đề kiểm tra là một nguồn tham khảo quý giá trong quá trình giảng dạy và ôn tập. Việc phân tích kết quả làm bài của học sinh giúp giáo viên đánh giá được hiệu quả giảng dạy của mình, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong phương pháp giảng dạy. Đề thi cũng cung cấp cho giáo viên một công cụ để đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan và chính xác, phục vụ cho việc xếp loại và đánh giá học sinh. Hơn nữa, đề thi này còn là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các trường THPT khác trong việc xây dựng đề kiểm tra và đánh giá chất lượng dạy và học môn Toán.