Đây là tài liệu đề khảo sát chuyên đề Toán lớp 12 lần 1 năm học 2017-2018, được biên soạn và sử dụng tại trường THPT Nguyễn Thị Giang, tỉnh Vĩnh Phúc. Tài liệu này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học sinh khối 12 về kiến thức chuyên sâu của môn Toán, đồng thời cung cấp thông tin phản hồi cho cả học sinh và giáo viên về quá trình dạy và học trong giai đoạn đầu năm học. Đề khảo sát này không chỉ là một bài kiểm tra định kỳ mà còn là công cụ giúp học sinh làm quen với cấu trúc và mức độ khó của các kỳ thi quan trọng khác, đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12, bao gồm: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số đa thức, hàm số phân thức hữu tỉ), mũ và logarit (tính chất, phương trình, bất phương trình), nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay), số phức (các phép toán, biểu diễn hình học), hình học không gian (quan hệ song song, quan hệ vuông góc, tính thể tích khối đa diện, khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng). Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, nhằm đánh giá toàn diện cả khả năng tư duy nhanh, chính xác và khả năng trình bày, giải thích vấn đề một cách logic, chặt chẽ. Mức độ khó của các câu hỏi được phân loại từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên ban và học sinh đại trà, tạo điều kiện cho việc phân loại học sinh một cách hiệu quả.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi và tự đánh giá năng lực bản thân. Thông qua việc giải đề khảo sát, học sinh có thể xác định được những điểm mạnh, điểm yếu của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập và bổ sung kiến thức phù hợp. Đối với giáo viên, đề khảo sát là một công cụ hữu ích để đánh giá hiệu quả giảng dạy, nắm bắt được tình hình học tập của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy và xây dựng kế hoạch ôn tập phù hợp với từng đối tượng học sinh. Ngoài ra, đề khảo sát còn là nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho giáo viên trong việc biên soạn đề kiểm tra, đề thi thử và các tài liệu ôn tập khác, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán tại trường THPT Nguyễn Thị Giang nói riêng và tỉnh Vĩnh Phúc nói chung. Việc phân tích chi tiết đề thi giúp giáo viên có cái nhìn sâu sắc hơn về chương trình Toán lớp 12 và những yêu cầu đặt ra trong kỳ thi THPT Quốc gia, từ đó có thể định hướng cho học sinh một cách tốt nhất.