Trắc nghiệm Toán học 3 cánh diều bài 53 Em ôn lại những gì đã học

1. Cho bốn điểm A, B, C, D. Nếu \(\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}\), thì ABCD là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang

D. Hình thoi

2. Cho hình vuông ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AD}\)

B. \(\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{BD}\)

C. \(\vec{AC} + \vec{CD} = \vec{AD}\)

D. \(\vec{AD} + \vec{CD} = \vec{BC}\)

3. Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) khác vectơ không. Nếu \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\) thì hai vectơ đó có quan hệ gì?

A. Cùng phương

B. Vuông góc

C. Ngược hướng

D. Cùng hướng

4. Cho hai điểm A và B cố định. Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\vec{MA} \cdot \vec{MB} = 0\).

A. Đường tròn đường kính AB

B. Đường thẳng đi qua trung điểm AB và vuông góc với AB

C. Điểm A

D. Điểm B

5. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. \(\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}\)

B. \(\vec{AB} + \vec{CB} = \vec{AD}\)

C. \(\vec{AC} - \vec{AB} = \vec{BC}\)

D. \(\vec{AD} - \vec{AB} = \vec{DB}\)

6. Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) khác vectơ không. Nếu \(\vec{a} = k \vec{b}\) với \(k < 0\), thì hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) có quan hệ như thế nào?

A. Cùng hướng và \(|\vec{a}| = k |\vec{b}|\)

B. Ngược hướng và \(|\vec{a}| = |k| |\vec{b}|\)

C. Cùng hướng và \(|\vec{a}| = |k| |\vec{b}|\)

D. Ngược hướng và \(|\vec{a}| = k |\vec{b}|\)

7. Cho tam giác ABC. Nếu \(\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{0}\) thì điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng BC?

A. Điểm B

B. Điểm A

C. Điểm C

D. Không xác định được

8. Cho tam giác ABC. Điểm I thỏa mãn \(\vec{IA} + \vec{IB} + \vec{IC} = \vec{0}\) là điểm nào?

A. Trọng tâm của tam giác ABC

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

D. Trực tâm của tam giác ABC

9. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Điều kiện nào sau đây là đúng để ba điểm A, B, C thẳng hàng?

A. \(\vec{AB} = \vec{BC}\)

B. \(\vec{AB} = k \vec{AC}\) với \(k \ne 0\)

C. \(\vec{AB} = \vec{AC}\)

D. \(\vec{AB} \ne k \vec{BC}\) với mọi \(k\)

10. Cho ba điểm A, B, C. Nếu \(\vec{AB} = \vec{CB}\) thì điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng AC?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Điểm C

D. Không xác định được

11. Cho hai điểm A và B. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(|\vec{MA}| = |\vec{MB}|\) là gì?

A. Đường tròn tâm A bán kính AB

B. Đường tròn tâm B bán kính BA

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB

D. Trung điểm của đoạn thẳng AB

12. Cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}\) là gì?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Trung điểm của đoạn thẳng AB

D. Tâm đường tròn đi qua A và B

13. Cho hai vectơ \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) khác vectơ không. Nếu \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) không cùng phương thì tích vô hướng \(\vec{u} \cdot \vec{v}\) bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. \(|\vec{u}| |\vec{v}|\)

D. Một giá trị khác không và không xác định được nếu không biết góc giữa chúng

14. Cho hai vectơ \(\vec{a} = (1, 2)\) và \(\vec{b} = (-3, 4)\). Tích vô hướng \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) bằng bao nhiêu?

A. -11

B. 5

C. -5

D. 11

15. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AM}\)

B. \(\vec{AB} + \vec{AC} = 2\vec{AM}\)

C. \(\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BC}\)

D. \(\vec{AB} + \vec{AM} = \vec{AC}\)