Trắc nghiệm Toán học 3 chân trời bài 10 Em làm được những gì?
Trắc nghiệm Toán học 3 chân trời bài 10 Em làm được những gì?
1. Cho hai số phức $z_1 = 2+3i$ và $z_2 = 1-i$. Tìm $z_1 - z_2$.
A. $z_1 - z_2 = 1+4i$
B. $z_1 - z_2 = 1+2i$
C. $z_1 - z_2 = 3+2i$
D. $z_1 - z_2 = 1+3i$
2. Cho hàm số $y = e^{2x}$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
A. $y = 4e^{2x}$
B. $y = 2e^{2x}$
C. $y = e^{2x}$
D. $y = 8e^{2x}$
3. Trong không gian, cho hai đường thẳng $a$ và $b$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu $a$ và $b$ song song, thì có thể tồn tại mặt phẳng chứa cả $a$ và $b$.
B. Nếu $a$ và $b$ cắt nhau, thì chúng xác định một mặt phẳng duy nhất.
C. Nếu $a$ và $b$ chéo nhau, thì chúng không có điểm chung và không song song.
D. Nếu $a$ và $b$ không có điểm chung, thì chúng song song với nhau.
4. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(3x)$.
A. $\frac{1}{3}\sin(3x) + C$
B. $3\sin(3x) + C$
C. $-\frac{1}{3}\sin(3x) + C$
D. $\sin(3x) + C$
5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^2 + 4x - 1$ trên đoạn $[0, 3]$.
A. Giá trị lớn nhất là 3
B. Giá trị lớn nhất là 4
C. Giá trị lớn nhất là 5
D. Giá trị lớn nhất là 2
6. Cho hàm số $f(x) = \sin(2x)$. Tìm đạo hàm của hàm số.
A. $f(x) = 2\cos(2x)$
B. $f(x) = \cos(2x)$
C. $f(x) = -2\cos(2x)$
D. $f(x) = \sin(x)$
7. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = $a$, BC = $2a$. Cạnh bên AA = $3a$. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. $V = 3a^3$
B. $V = 6a^3$
C. $V = 2a^3$
D. $V = a^3$
8. Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. $S_{xq} = 15\pi$
B. $S_{xq} = 12\pi$
C. $S_{xq} = 9\pi$
D. $S_{xq} = 16\pi$
9. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x-1}}$
A. $D = (1, +\infty)$
B. $D = [1, +\infty)$
C. $D = (-\infty, 1)$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$
10. Tìm nghiệm của phương trình logarit $log_2(x-1) = 3$.
A. $x=7$
B. $x=9$
C. $x=8$
D. $x=10$
11. Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + x - 1}{2x^2 + 5}$.
A. $L = \frac{3}{2}$
B. $L = 0$
C. $L = \frac{1}{5}$
D. $L = \infty$
12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$, SA vuông góc với đáy, SA = $a$. Tính thể tích của khối chóp.
A. $V = \frac{a^3}{3}$
B. $V = a^3$
C. $V = \frac{a^3}{2}$
D. $V = 2a^3$
13. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
A. Điểm cực tiểu tại $x=2$, điểm cực đại tại $x=0$
B. Điểm cực đại tại $x=2$, điểm cực tiểu tại $x=0$
C. Điểm cực trị tại $x=1$
D. Không có điểm cực trị
14. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d=2$. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng này.
A. $u_{10} = 21$
B. $u_{10} = 23$
C. $u_{10} = 19$
D. $u_{10} = 20$
15. Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (2x+1) dx$.
A. $I = 2$
B. $I = 3$
C. $I = 1$
D. $I = 0$
