Trắc nghiệm Toán học 7 cánh diều bài 11 Tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Nếu $frac{BD}{DC} = frac{AB}{AC}$, điều này khẳng định điều gì về AD?
A. AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
B. AD là đường cao của tam giác ABC.
C. AD là đường phân giác của góc A.
D. AD là đường trung trực của cạnh BC.
2. Cho tam giác ABC. Gọi AD, BE, CF lần lượt là ba đường phân giác của các góc A, B, C. Ba đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại điểm nào?
A. Trọng tâm của tam giác ABC.
B. Trực tâm của tam giác ABC.
C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
3. Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
B. IA là tia phân giác của góc A.
C. IB là tia phân giác của góc B.
D. IF là đường trung tuyến của cạnh AB.
4. Nếu một điểm nằm trên đường phân giác của một góc, thì điểm đó cách hai cạnh của góc đó như thế nào?
A. Cách đều hai cạnh.
B. Nằm trên đường trung trực của hai cạnh.
C. Vuông góc với hai cạnh.
D. Song song với hai cạnh.
5. Trong một tam giác, tính chất nào là ĐÚNG về ba đường phân giác?
A. Ba đường phân giác luôn song song với nhau.
B. Ba đường phân giác luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất.
C. Ba đường phân giác luôn vuông góc với nhau từng đôi một.
D. Ba đường phân giác là ba cạnh của tam giác.
6. Nếu ba đường phân giác của một tam giác cắt nhau tại điểm O, thì O cách đều bao nhiêu cạnh của tam giác?
A. Một cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Ba cạnh.
D. Không có cạnh nào.
7. Trong tam giác ABC, nếu AD là đường phân giác của góc A và $frac{AB}{AC} = frac{DB}{DC}$, thì điều gì xảy ra?
A. AD là đường trung tuyến.
B. AD là đường cao.
C. AD là đường phân giác.
D. AD là đường trung trực.
8. Trong một tam giác, ba đường phân giác của các góc có tính chất gì?
A. Ba đường phân giác của ba góc của tam giác đó đồng quy tại một điểm.
B. Ba đường phân giác của ba góc của tam giác đó song song với nhau.
C. Ba đường phân giác của ba góc của tam giác đó vuông góc với nhau từng đôi một.
D. Ba đường phân giác của ba góc của tam giác đó bằng nhau.
9. Đâu KHÔNG phải là vị trí giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác?
A. Tâm đường tròn nội tiếp
B. Giao điểm của ba đường phân giác
C. Điểm cách đều ba cạnh
D. Trực tâm
10. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm ba đường phân giác. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. IA = IB = IC
B. IA, IB, IC lần lượt là khoảng cách từ I đến các cạnh BC, AC, AB.
C. IA, IB, IC lần lượt là khoảng cách từ I đến các đỉnh A, B, C.
D. IA, IB, IC là độ dài ba cạnh của tam giác ABC.
11. Độ dài ba đường phân giác của một tam giác có mối quan hệ như thế nào?
A. Luôn bằng nhau.
B. Không có mối quan hệ cố định, tùy thuộc vào loại tam giác.
C. Luôn tỉ lệ với độ dài ba cạnh.
D. Luôn vuông góc với nhau.
12. Cho tam giác ABC. Nếu điểm M nằm trên đường phân giác của góc A và cách đều hai cạnh AB, AC, thì M có thể là điểm nào sau đây?
A. Trọng tâm của tam giác ABC.
B. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
C. Chân đường cao kẻ từ A xuống BC.
D. Trung điểm của BC.
13. Cho tam giác ABC. Gọi AD là tia phân giác của góc A. Nếu D là trung điểm của BC, thì tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác cân tại A.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác vuông tại A.
D. Tam giác cân tại B.
14. Điểm đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác được gọi là gì?
A. Trọng tâm
B. Tâm đường tròn nội tiếp
C. Trực tâm
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp
15. Nếu một tam giác có ba đường phân giác đồng quy tại một điểm cách đều ba cạnh của tam giác, thì điểm đó là gì?
A. Trọng tâm
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp
C. Tâm đường tròn nội tiếp
D. Trực tâm
