Trắc nghiệm Toán học 7 cánh diều bài 10 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1. Cho tam giác ABC, AD là đường trung tuyến. Nếu G là trọng tâm và GD = 5 cm, thì độ dài đoạn AG là bao nhiêu?
A. 2.5 cm
B. 5 cm
C. 10 cm
D. 15 cm
2. Trong một tam giác, ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm. Điểm này được gọi là gì?
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp
B. Trực tâm
C. Trọng tâm
D. Tâm đường tròn nội tiếp
3. Trong tam giác ABC, gọi G là trọng tâm. Nếu CF là đường trung tuyến với F là trung điểm của AB, và GF = 7 cm, thì độ dài đoạn thẳng CG là bao nhiêu?
A. 7 cm
B. 14 cm
C. 21 cm
D. 3.5 cm
4. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD, BE, CF. Điểm G là giao điểm của ba đường trung tuyến đó. Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa các đoạn thẳng tạo bởi điểm G?
A. AG = 2GD
B. BG = GC
C. CF = 2FG
D. AE = EC
5. Ba đường trung tuyến của một tam giác có tính chất gì đặc biệt?
A. Chúng song song với nhau.
B. Chúng bằng nhau.
C. Chúng đồng quy tại một điểm.
D. Chúng vuông góc với nhau.
6. Tam giác MNP có ba đường trung tuyến là MA, NB, PC. Gọi K là giao điểm của ba đường trung tuyến này. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. K là trọng tâm của tam giác MNP.
B. MK = 2KA.
C. NK = KN.
D. PC = 3PK.
7. Nếu độ dài một đường trung tuyến của tam giác là 15 cm, và trọng tâm chia đường trung tuyến đó theo tỉ lệ 2:1, thì độ dài đoạn từ đỉnh đến trọng tâm là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 7.5 cm
C. 10 cm
D. 15 cm
8. Cho tam giác ABC, AD là đường trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Nếu AD = 18 cm, thì độ dài đoạn GD là bao nhiêu?
A. 6 cm
B. 9 cm
C. 12 cm
D. 18 cm
9. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biết BE là đường trung tuyến với E là trung điểm của AC. Nếu GE = 5 cm, thì độ dài đoạn thẳng BG là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 2.5 cm
10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biết AD là đường trung tuyến. Mối quan hệ nào sau đây là đúng?
A. AD = AG + GD
B. AG = GD
C. AD = 3AG
D. GD = (frac{1}{3}) AD
11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Nếu AG = 10 cm, thì độ dài đường trung tuyến AD (với D là trung điểm BC) là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
12. Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại điểm G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. AG + BG + CG = AD + BE + CF
B. AG = BG = CG
C. AG = (frac{1}{2})AD, BG = (frac{1}{2})BE, CG = (frac{1}{2})CF
D. AG = (frac{2}{3})AD, BG = (frac{2}{3})BE, CG = (frac{2}{3})CF
13. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Nếu GD = 4 cm, với D là trung điểm của BC, thì độ dài đường trung tuyến AD là bao nhiêu?
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
14. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Nếu AM = 9 cm, thì độ dài đoạn thẳng AG là bao nhiêu, biết G là trọng tâm của tam giác ABC?
A. 3 cm
B. 4.5 cm
C. 6 cm
D. 9 cm
15. Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm. Nếu độ dài đường trung tuyến AD là 12 cm, thì độ dài đoạn thẳng AG là bao nhiêu?
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 12 cm
