1. Nếu hai đường cao của một tam giác bằng nhau, thì tam giác đó có tính chất gì?
A. Tam giác đó là tam giác vuông.
B. Tam giác đó là tam giác đều.
C. Tam giác đó là tam giác cân.
D. Tam giác đó là tam giác tù.
2. Trong một tam giác đều, trực tâm có vị trí như thế nào so với trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp?
A. Trùng với trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp.
B. Nằm trên đường trung tuyến nhưng khác trọng tâm.
C. Nằm ngoài tam giác.
D. Trùng với trọng tâm nhưng khác tâm đường tròn ngoại tiếp.
3. Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng nối:
A. Một đỉnh với trung điểm của cạnh đối diện.
B. Một đỉnh với một điểm bất kỳ trên cạnh đối diện.
C. Một đỉnh với chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh đó đến đường thẳng chứa cạnh đối diện.
D. Hai đỉnh của tam giác.
4. Trong một tam giác bất kỳ, ba đường cao có đặc điểm gì chung?
A. Chúng luôn gặp nhau tại một điểm.
B. Chúng luôn song song với nhau.
C. Chúng luôn vuông góc với nhau.
D. Chúng luôn bằng nhau.
5. Trong một tam giác nhọn, trực tâm nằm ở đâu?
A. Bên trong tam giác.
B. Bên ngoài tam giác.
C. Trên một cạnh của tam giác.
D. Tại trung điểm của một cạnh.
6. Trong tam giác ABC, nếu trực tâm H trùng với đỉnh A, thì tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác nhọn
B. Tam giác vuông tại A
C. Tam giác cân
D. Tam giác đều
7. Độ dài ba đường cao của một tam giác có mối quan hệ gì với độ dài ba cạnh tương ứng?
A. Tỷ lệ thuận với độ dài ba cạnh.
B. Tỷ lệ nghịch với độ dài ba cạnh.
C. Không có mối quan hệ nhất định.
D. Bằng nhau nếu tam giác đều.
8. Khi nào ba đường cao của tam giác trùng nhau?
A. Khi tam giác là tam giác vuông.
B. Khi tam giác là tam giác cân.
C. Khi tam giác là tam giác đều.
D. Khi tam giác có một góc bằng 90 độ.
9. Xét tam giác ABC. Gọi AH, BK, CL lần lượt là ba đường cao hạ từ A, B, C xuống các cạnh BC, AC, AB (H thuộc BC, K thuộc AC, L thuộc AB). Ba đường thẳng AH, BK, CL đồng quy tại điểm nào?
A. Trọng tâm G
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp O
C. Trực tâm H
D. Tâm đường tròn nội tiếp I
10. Đâu là tên gọi của giao điểm ba đường cao trong một tam giác?
A. Tâm đường tròn nội tiếp
B. Trọng tâm
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp
D. Trực tâm
11. Trong tam giác ABC, gọi $h_a, h_b, h_c$ lần lượt là độ dài các đường cao tương ứng với các cạnh $a, b, c$. Nếu $a < b < c$, thì mối quan hệ nào sau đây đúng về độ dài các đường cao?
A. $h_a < h_b < h_c$
B. $h_a > h_b > h_c$
C. $h_a = h_b = h_c$
D. $h_a > h_c > h_b$
12. Cho tam giác ABC có diện tích S. Gọi $a, b, c$ là độ dài các cạnh BC, AC, AB và $h_a, h_b, h_c$ là độ dài các đường cao tương ứng. Công thức nào sau đây là đúng?
A. $a h_a = b h_b = c h_c$
B. $a h_a = b h_c = c h_b$
C. $a h_c = b h_b = c h_a$
D. $a h_b = b h_a = c h_c$
13. Trong tam giác vuông, trực tâm nằm ở đâu?
A. Tại đỉnh góc vuông.
B. Tại trung điểm của cạnh huyền.
C. Nằm bên ngoài tam giác.
D. Tại tâm đường tròn ngoại tiếp.
14. Xét tam giác ABC có trực tâm H. Nếu H nằm ngoài tam giác ABC, thì tam giác ABC có tính chất gì?
A. Tam giác ABC là tam giác nhọn.
B. Tam giác ABC là tam giác vuông.
C. Tam giác ABC là tam giác tù.
D. Tam giác ABC là tam giác đều.
15. Nếu một tam giác có trực tâm nằm trên một cạnh của tam giác, thì tam giác đó là loại tam giác nào?
A. Tam giác nhọn
B. Tam giác tù
C. Tam giác vuông
D. Tam giác đều
