1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC.
B. AB và AC là các đường xiên kẻ từ A đến BC.
C. AH là đường xiên ngắn nhất từ A đến BC.
D. AH là đường ngắn nhất trong các đường kẻ từ A đến BC.
2. Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Nếu MH = 5cm và một đường xiên MK = 13cm, độ dài của hình chiếu của MK trên đường thẳng a là bao nhiêu?
A. 12cm
B. 8cm
C. 18cm
D. 5cm
3. Cho hai điểm A, B và một điểm C nằm trên đường thẳng d. Nếu AC là đường vuông góc kẻ từ A đến d và BC là đường xiên, điều gì xảy ra nếu AB < AC?
A. C là trung điểm của đoạn thẳng nối B với hình chiếu của B trên đường thẳng AC
B. AB phải là đường vuông góc.
C. AC không thể là đường vuông góc.
D. Không có trường hợp này xảy ra.
4. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Gọi N là một điểm khác trên đường thẳng a sao cho MN không vuông góc với a. Khi đó, đoạn thẳng MN được gọi là gì?
A. Đường vuông góc
B. Đường trung trực
C. Đường xiên
D. Đường kính
5. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm M nằm ngoài đường thẳng a đến đường thẳng a, đường nào ngắn nhất?
A. Đường xiên bất kỳ
B. Đường vuông góc
C. Đường xiên dài nhất
D. Tất cả các đường đều bằng nhau
6. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng a. Khi đó, đoạn thẳng MH được gọi là gì?
A. Đường xiên
B. Đường vuông góc
C. Đường cao
D. Đường trung tuyến
7. Cho tam giác ABC với đường cao AH. Nếu AB > AC, điều gì xảy ra với độ dài BH và CH?
A. BH < CH
B. BH > CH
C. BH = CH
D. Không đủ thông tin để xác định
8. Cho điểm M và đường thẳng a. Nếu có hai đường xiên MA và MB kẻ từ M đến a sao cho HA = HB (với HA, HB là hình chiếu tương ứng), điều gì xảy ra về độ dài MA và MB?
A. MA < MB
B. MA > MB
C. MA = MB
D. Không xác định được mối quan hệ giữa MA và MB
9. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Nếu có một điểm K trên a sao cho MK = MH, thì K phải trùng với điểm nào?
A. Điểm bất kỳ trên a
B. Điểm H
C. Điểm khác H
D. Không có điểm nào như vậy
10. Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Phát biểu nào sau đây luôn đúng?
A. MH lớn hơn mọi đường xiên từ M đến a.
B. MH bằng mọi đường xiên từ M đến a.
C. MH nhỏ hơn mọi đường xiên từ M đến a.
D. MH có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn đường xiên.
11. Cho điểm M và đường thẳng a. Nếu có hai đường xiên MA và MB kẻ từ M đến a sao cho MA < MB, điều gì có thể xảy ra về hình chiếu của chúng trên đường thẳng a (gọi là HA và HB)?
A. HA < HB
B. HA > HB
C. HA = HB
D. Không xác định được mối quan hệ giữa HA và HB
12. Đường vuông góc là đường thẳng kẻ từ một điểm đến một đường thẳng sao cho nó:
A. Song song với đường thẳng đó
B. Vuông góc với đường thẳng đó
C. Cắt đường thẳng đó tại trung điểm
D. Tạo với đường thẳng đó một góc nhọn
13. Trong một tam giác, đường vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện được gọi là:
A. Trung tuyến
B. Phân giác
C. Đường cao
D. Đường trung trực
14. Cho điểm P và đường thẳng d. Gọi Q là một điểm trên d sao cho PQ vuông góc với d. Nếu R là một điểm khác trên d và PR = 10cm, QR = 6cm, độ dài đường vuông góc PQ là bao nhiêu?
A. 8cm
B. 4cm
C. 10cm
D. 6cm
15. Cho hai điểm A và B. Gọi C là điểm trên đường thẳng AB sao cho AC là đường vuông góc từ A đến AB. Điều này có thể xảy ra không?
A. Có, nếu C là A.
B. Có, nếu C là B.
C. Không, vì AC luôn là đường xiên.
D. Có, nếu AC = AB.
