Trắc nghiệm toán học 8 cánh diều bài 1 Phân thức đại số

1. Để rút gọn phân thức $\frac{x^2-4}{x^2-2x}$, bước đầu tiên ta nên làm gì?

A. Chia tử số và mẫu số cho $x$

B. Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử

C. Trừ 2 từ tử số và mẫu số

D. Cộng 4 vào tử số và trừ 2x khỏi mẫu số

2. Để rút gọn phân thức $\frac{a^2-b^2}{a+b}$, ta cần phân tích tử số thành nhân tử. Tử số $a^2-b^2$ bằng:

A. $(a-b)^2$

B. $(a+b)^2$

C. $(a-b)(a+b)$

D. $(a-b)^2(a+b)$

3. Đâu là điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-2}$?

A. $x \neq 1$

B. $x \neq -1$

C. $x \neq 2$

D. $x \neq -2$

4. Tìm giá trị của $x$ để phân thức $\frac{x^2-9}{x-3}$ có nghĩa.

A. $x \neq 3$

B. $x \neq -3$

C. $x \neq 9$

D. $x \neq 0$

5. Cho phân thức $\frac{P(x)}{Q(x)}$. Điều kiện xác định của phân thức này là:

A. $P(x) \neq 0$

B. $Q(x) \neq 0$

C. $P(x) \neq 0$ và $Q(x) \neq 0$

D. $P(x) = Q(x)$

6. Phân thức nào sau đây luôn xác định với mọi giá trị của biến $x$?

A. $\frac{x}{x-1}$

B. $\frac{5}{x^2+1}$

C. $\frac{x+2}{x}$

D. $\frac{3x}{x^2-x}$

7. Phân thức nào sau đây là phân thức tối giản?

A. $\frac{2x+2}{x+1}$

B. $\frac{x^2-1}{x-1}$

C. $\frac{3y}{2x}$

D. $\frac{x(x+1)}{x^2+x}$

8. Khi nào hai phân thức đại số bằng nhau?

A. Khi tử số của chúng bằng nhau và mẫu số của chúng bằng nhau.

B. Khi chúng có cùng mẫu số.

C. Khi ta nhân hoặc chia cả tử và mẫu của phân thức này với cùng một đa thức khác đa thức không thì được phân thức kia.

D. Khi tử số của phân thức này bằng mẫu số của phân thức kia và ngược lại.

9. Phân thức nào sau đây có mẫu thức khác đa thức không?

A. $\frac{3}{x^2+1}$

B. $\frac{x}{x-x}$

C. $\frac{x+y}{0}$

D. $\frac{5}{x-x}$

10. Khi nào thì phân thức $\frac{x-a}{x^2-a^2}$ xác định?

A. $x \neq a$

B. $x \neq -a$

C. $x \neq a$ và $x \neq -a$

D. $x \neq a$ hoặc $x \neq -a$

11. Cho $A = x^2+2x+1$ và $B = x+1$. Phân thức $\frac{A}{B}$ là:

A. $x+1$

B. $x-1$

C. $x^2+1$

D. $x$

12. Rút gọn phân thức $\frac{x^2-4}{x^2-2x}$ ta được:

A. $\frac{x+2}{x}$

B. $\frac{x-2}{x}$

C. $\frac{x+2}{x-2}$

D. $\frac{x-2}{x+2}$

13. Rút gọn phân thức $\frac{x-a}{x^2-a^2}$ (với $x \neq a, x \neq -a$) ta được:

A. $\frac{1}{x+a}$

B. $\frac{1}{x-a}$

C. $x+a$

D. $x-a$

14. Phân thức $\frac{x^2-y^2}{x-y}$ rút gọn bằng:

A. $x+y$

B. $x-y$

C. $y-x$

D. $x^2+y^2$

15. Phân thức đại số là gì?

A. Là một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân trên các biến và hằng số.

B. Là một phân số mà tử số và mẫu số là các số nguyên.

C. Là một biểu thức hữu tỉ của hai đa thức, với mẫu thức khác đa thức không.

D. Là một biểu thức chỉ chứa các biến số.