Trắc nghiệm toán học 8 cánh diều bài Bài tập cuối chương 1: Đa thức nhiều biến

1. Cho hai đa thức $P(x, y) = 5x^2y - 3xy^2 + 2$ và $Q(x, y) = -x^2y + 4xy^2 - 1$. Tổng của $P(x, y)$ và $Q(x, y)$ là:

A. $4x^2y + xy^2 + 1$

B. $4x^2y + xy^2 + 3$

C. $6x^2y + xy^2 + 1$

D. $4x^2y - 7xy^2 + 1$

2. Đa thức nào sau đây là đa thức bậc ba với hai biến $x, y$?

A. $x^2y + xy^2$

B. $x^3 + y^3$

C. $x^2y^2$

D. $x^4$

3. Bậc của đa thức $A(x, y) = 7x^3y^2 - 2x^4 + 5x^2y^3 - x^4y + 1$ là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4. Đa thức $x^2 + 2xy + y^2$ sau khi phân tích thành nhân tử là:

A. $(x+y)^2$

B. $(x-y)^2$

C. $(x+y)(x-y)$

D. $(x+y)(x+y)^2$

5. Kết quả của phép chia $\frac{10x^4y^2z}{2x^2y}$ là:

A. $5x^2y z$

B. $5x^2yz$

C. $5x^2y^2z$

D. $5xy z$

6. Phân tích đa thức $x^2 - y^2$ thành nhân tử ta được:

A. $(x-y)(x+y)$

B. $(x-y)^2$

C. $(x+y)^2$

D. $(x-y)(x-y)$

7. Kết quả của phép nhân $2x^2y \cdot (-3xy^3)$ là:

A. $-6x^3y^4$

B. $6x^3y^4$

C. $-6x^2y^3$

D. $-6x^3y^3$

8. Thu gọn đa thức $A = (3x^2y - 2xy^2 + 1) - (x^2y + 5xy^2 - 3)$ ta được:

A. $2x^2y - 7xy^2 + 4$

B. $4x^2y - 7xy^2 + 4$

C. $2x^2y + 3xy^2 + 4$

D. $2x^2y - 7xy^2 - 2$

9. Cho đơn thức $M = -5x^2y^3$. Đơn thức nào sau đây KHÔNG phải là ước của $M$?

A. $2x^2y$

B. $xy^3$

C. $x^2y^3$

D. $x^3y^2$

10. Giá trị của biểu thức $x^2 - y^2$ tại $x=5$ và $y=3$ là:

A. 8

B. 16

C. 34

D. 2

11. Đa thức $x^3 + y^3$ được phân tích thành nhân tử là:

A. $(x+y)(x^2-xy+y^2)$

B. $(x-y)(x^2+xy+y^2)$

C. $(x+y)^3$

D. $(x-y)^3$

12. Đa thức $x^3 - y^3$ được phân tích thành nhân tử là:

A. $(x-y)(x^2+xy+y^2)$

B. $(x+y)(x^2-xy+y^2)$

C. $(x-y)^3$

D. $(x+y)^3$

13. Cho đa thức $P(x) = x^2 - 4$. Giá trị của $P(2)$ là:

A. 0

B. 4

C. 8

D. -4

14. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2yz$?

A. $5x^2yz$

B. $3xy^2z$

C. $3x^2y^2z^2$

D. $3x^3yz$

15. Cho đơn thức $A = 2x^2y^3$. Đơn thức $B = -3x^{m+1}y^{n-1}$. Để $A$ và $B$ là hai đơn thức đồng dạng, giá trị của $m$ và $n$ lần lượt là:

A. $m=1, n=4$

B. $m=2, n=3$

C. $m=1, n=2$

D. $m=2, n=4$