Trắc nghiệm Toán học 8 chân trời sáng tạo bài 5 Phân thức đại số

1. Tìm kết quả của phép chia \(\frac{x^2-y^2}{x+y} \div \frac{x-y}{x+y}\).

A. \(x+y\)

B. \(x-y\)

C. \(\frac{x+y}{x-y}\)

D. \(\frac{x-y}{x+y}\)

2. Khi nào thì phân thức \(\frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1}\) có giá trị bằng 0?

A. Khi \(x = -1\)

B. Khi \(x = 1\)

C. Khi \(x = 0\)

D. Không có giá trị nào của \(x\)

3. Phân thức nào sau đây không có cùng giá trị với phân thức \(\frac{x^2}{xy}\) với \(x \neq 0, y \neq 0\)?

A. \(\frac{x}{y}\)

B. \(\frac{2x^2}{2xy}\)

C. \(\frac{x^2+x}{xy+y}\)

D. \(\frac{x^2-x}{xy-y}\)

4. Cho \(A = \frac{x+2}{x-3}\) và \(B = \frac{x-3}{x+2}\). Tính \(A \times B\).

A. 1

B. 0

C. \(x^2-9\)

D. \(\frac{x^2-9}{x^2-9}\)

5. Kết quả của phép nhân \(\frac{x+1}{x-1} \times \frac{x^2-1}{x+1}\) là gì?

A. \(x+1\)

B. \(x-1\)

C. \(\frac{x+1}{x-1}\)

D. \(\frac{x-1}{x+1}\)

6. Tính hiệu \(\frac{2x+1}{x+2} - \frac{x-1}{x+2}\).

A. \(\frac{x+2}{x+2}\)

B. 1

C. \(\frac{x+1}{x+2}\)

D. \(\frac{x+2}{x+2}\)

7. Tìm điều kiện xác định của phân thức \(\frac{5x - 1}{x^2 - 4}\).

A. \(x \neq 2\) và \(x \neq -2\)

B. \(x \neq 2\)

C. \(x \neq -2\)

D. \(x \neq 0\)

8. Thực hiện phép tính \(\frac{2x}{x+1} + \frac{3}{x+1}\).

A. \(\frac{5x+3}{x+1}\)

B. \(\frac{2x+3}{2(x+1)}\)

C. \(\frac{5x}{x+1}\)

D. \(\frac{2x+3}{x+1}\)

9. Phân thức đại số là một biểu thức có dạng \(\frac{P(x)}{Q(x)}\) trong đó \(P(x)\) và \(Q(x)\) là các đa thức và \(Q(x)\) khác đa thức không. Với điều kiện nào thì phân thức \(\frac{x^2 - 4}{x - 2}\) xác định?

A. \(x \neq 2\)

B. \(x \neq -2\)

C. \(x \neq 0\)

D. \(x \neq 4\)

10. Thực hiện phép tính \(\frac{x}{x-2} - \frac{2}{x-2}\).

A. \(\frac{x-2}{x-2}\)

B. 1

C. \(\frac{x+2}{x-2}\)

D. \(\frac{x-2}{x+2}\)

11. Quy đồng mẫu thức của \(\frac{1}{2x}\) và \(\frac{1}{3x^2}\).

A. \(\frac{3x}{6x^2}\) và \(\frac{2}{6x^2}\)

B. \(\frac{x}{6x^2}\) và \(\frac{1}{6x^2}\)

C. \(\frac{3x^2}{6x^3}\) và \(\frac{2x}{6x^3}\)

D. \(\frac{3}{6x^2}\) và \(\frac{2}{6x^2}\)

12. Rút gọn biểu thức \(\frac{3x(x-y)}{6y(x-y)}\).

A. \(\frac{x}{2y}\)

B. \(\frac{3x}{6y}\)

C. \(\frac{x-y}{2y}\)

D. \(\frac{x}{2}\)

13. Cho hai phân thức \(\frac{2x}{x+1}\) và \(\frac{3x}{x+1}\). Với giá trị nào của \(x\) thì hai phân thức này có cùng mẫu thức?

A. Với mọi \(x\) sao cho \(x+1 \neq 0\)

B. Chỉ khi \(x=0\)

C. Chỉ khi \(x=-1\)

D. Không có giá trị nào của \(x\)

14. Để cộng hai phân thức \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\), ta quy đồng mẫu thức. Mẫu thức chung nhỏ nhất của \(\frac{1}{x+1}\) và \(\frac{1}{x-1}\) là gì?

A. \((x+1)(x-1)\)

B. \(x^2+1\)

C. \(x^2-1\)

D. \((x+1)+(x-1)\)

15. Rút gọn phân thức \(\frac{x^2 - 9}{x^2 + 3x}\).

A. \(\frac{x-3}{x}\)

B. \(\frac{x+3}{x}\)

C. \(\frac{x-3}{x+3}\)

D. \(\frac{x+3}{x-3}\)