Trắc nghiệm Toán học 8 kết nối bài 36 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

1. Nếu hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau theo cùng một tỉ số, thì chúng đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Góc - Góc (AA)

B. Cạnh góc vuông - Cạnh góc vuông (CC)

C. Cạnh huyền - Cạnh góc vuông

D. Cạnh huyền - Góc

2. Cho hai tam giác vuông ABC và DEF. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ theo tỉ số $k = \frac{1}{2}$, thì tỉ số giữa cạnh huyền của $\triangle ABC$ và cạnh huyền của $\triangle DEF$ là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $2$

C. $1$

D. $4$

3. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

A. Có hai cạnh tương ứng bằng nhau.

B. Có một góc nhọn tương ứng bằng nhau.

C. Tỉ số hai cạnh huyền bằng tỉ số hai cạnh góc vuông tương ứng.

D. Tỉ số hai cạnh góc vuông này của tam giác này bằng tỉ số hai cạnh góc vuông kia của tam giác kia.

4. Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác đó thành hai tam giác nhỏ. Hai tam giác nhỏ này đồng dạng với tam giác ban đầu và đồng dạng với nhau. Phát biểu này là gì?

A. Định lý Pitago

B. Định lý về đường cao trong tam giác vuông

C. Định lý Talet

D. Định lý Thales

5. Cho $\triangle ABC$ vuông tại A, có đường cao AH. Nếu $BH = 4$ và $CH = 9$, thì độ dài AH là bao nhiêu?

A. $5$

B. $6$

C. $7$

D. $36$

6. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số đồng dạng là 3, và $\triangle DEF$ là tam giác vuông có cạnh huyền là 5, thì cạnh huyền của $\triangle ABC$ là bao nhiêu?

A. $15$

B. $5/3$

C. $25$

D. $3$

7. Cho $\triangle ABC$ vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB=6$ và $BC=10$, thì độ dài AH là bao nhiêu?

A. $4.8$

B. $5$

C. $6$

D. $8$

8. Cho $\triangle ABC$ vuông tại A, có AB=5, AC=12. Tính độ dài cạnh huyền BC.

A. $13$

B. $17$

C. $25$

D. $144$

9. Cho $\triangle MNP$ vuông tại M và $\triangle QRS$ vuông tại Q. Nếu $\angle N = \angle R$, thì hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Cạnh huyền - Cạnh góc vuông

B. Cạnh góc vuông - Cạnh góc vuông

C. Góc - Góc (AA)

D. Cạnh huyền - Góc

10. Trong hai tam giác vuông, nếu có một góc nhọn tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Cạnh huyền - Cạnh góc vuông

B. Góc - Góc (AA)

C. Cạnh góc vuông - Cạnh góc vuông (CC)

D. Cạnh huyền - Góc

11. Nếu $\triangle ABC$ vuông tại A và $\triangle DEF$ vuông tại D, với $\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}$, thì hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Cạnh huyền - Cạnh góc vuông

B. Cạnh góc vuông - Cạnh góc vuông

C. Góc - Góc (AA)

D. Cạnh huyền - Góc

12. Hai tam giác vuông đồng dạng nếu tỉ số của hai cạnh góc vuông của tam giác này bằng tỉ số của hai cạnh góc vuông của tam giác kia. Đúng hay Sai?

A. Sai

B. Đúng

C. Tùy trường hợp

D. Không đủ điều kiện

13. Cho $\triangle ABC$ vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH. Nếu $AB^2 = BH \times BC$, đây là hệ thức nào?

A. Định lý Pitago

B. Hệ thức về cạnh góc vuông

C. Hệ thức về đường cao

D. Hệ thức về cạnh huyền

14. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Tam giác vuông thứ hai đồng dạng với tam giác thứ nhất và có cạnh góc vuông tương ứng với cạnh 3cm là 6cm. Cạnh góc vuông tương ứng với cạnh 4cm của tam giác thứ hai là bao nhiêu?

A. $12$ cm

B. $8$ cm

C. $9$ cm

D. $10$ cm

15. Cho $\triangle ABC$ vuông tại A và $\triangle DEF$ vuông tại D. Nếu $\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}$, thì hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Góc - Góc (AA)

B. Cạnh huyền - Cạnh góc vuông

C. Cạnh góc vuông - Cạnh góc vuông (CC)

D. Cạnh huyền - Góc