Category:
Trắc nghiệm KHTN 9 cánh diều bài 3: Khúc xạ ánh sáng và phản xa toàn phần
Tags:
Bộ đề 1
11. Một tia sáng chiếu từ không khí vào một chất lỏng với góc tới \(i = 30^\circ\). Chiết suất của chất lỏng là \(n = 1.5\). Góc khúc xạ \(r\) là bao nhiêu?
Áp dụng định luật Snell: \(n_1 \sin i = n_2 \sin r\). Ở đây, \(n_1 = 1\) (không khí), \(i = 30^\circ\), \(n_2 = 1.5\). Ta có \(1 \cdot \sin 30^\circ = 1.5 \cdot \sin r\). Suy ra \(\sin r = \frac{\sin 30^\circ}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3} \approx 0.333\). Vậy \(r = \arcsin(1/3)\). Tuy nhiên, xem lại các lựa chọn, có vẻ có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các lựa chọn. Nếu ta hiểu \(n\) là chiết suất của chất lỏng so với không khí, và \(n_1 = 1\) (không khí), \(n_2 = n = 1.5\), thì \(\sin r = \frac{1 \cdot \sin 30^\circ}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3}\). Nếu đề bài cho \(n=1.5\) như là \(\frac{n_2}{n_1}\), thì \(\sin r = \frac{\sin i}{n} = \frac{\sin 30^\circ}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3}\). Có lẽ lựa chọn 1 là \(\arcsin(0.5)\) và lựa chọn 3 là \(\arcsin(1/3)\). Giả sử đề bài yêu cầu \(\sin r = 0.75\) thì \(i\) phải khác. Nếu \(i=45^\circ\) và \(n=1.5\) thì \(\sin r = \frac{\sin 45^\circ}{1.5} = \frac{\sqrt{2}/2}{1.5} \approx 0.47\). Xem xét lại các lựa chọn, có thể đề bài có sai sót hoặc ý đồ khác. Nếu \(\sin i = 0.75\) thì \(i \approx 48.6^\circ\). Nếu \(\sin r = 0.75\) thì \(r \approx 48.6^\circ\). Nếu \(\sin i = 0.5\) thì \(i=30^\circ\). Nếu \(\sin r = 0.5\) thì \(r=30^\circ\). Ta có \(\sin r = \frac{\sin i}{n}\). \(\sin r = \frac{\sin 30^\circ}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3}\). Vậy đáp án đúng phải là \(\arcsin(1/3)\). Lựa chọn 3 là \(\arcsin(0.333)\), gần với \(\arcsin(1/3)\). Giả sử có nhầm lẫn giữa \(\sin i\) và \(\sin r\) trong câu hỏi hoặc lựa chọn. Nếu \(r=30^\circ\) thì \(\sin i = n \sin r = 1.5 \cdot 0.5 = 0.75\), \(i = \arcsin(0.75) \approx 48.6^\circ\). Nếu \(i=30^\circ\) và \(\sin r = 0.75\) thì \(n = \sin i / \sin r = 0.5 / 0.75 = 2/3 < 1\), không hợp lý. Giả sử có nhầm lẫn ở lựa chọn 1, nếu là \(\arcsin(1/3)\) thì nó sẽ đúng. Với các lựa chọn hiện tại, và \(\sin r = 1/3 \approx 0.333\), lựa chọn 3 là gần nhất. Tuy nhiên, nếu \(i=30^\circ\) và \(n=1.5\), thì \(\sin r = 1/3\). Lựa chọn 1 là \(\arcsin(0.75)\) nghĩa là \(r \approx 48.6^\circ\). Lựa chọn 2 là \(\arcsin(0.5)\) nghĩa là \(r=30^\circ\). Lựa chọn 3 là \(\arcsin(0.333)\) nghĩa là \(r \approx 19.5^\circ\). Lựa chọn 4 là \(\arcsin(1.5)\) không xác định. \(\sin 30^\circ = 0.5\). \(\sin r = 0.5 / 1.5 = 1/3 \approx 0.333\). Vậy đáp án chính xác là \(\arcsin(1/3)\). Lựa chọn 3 là \(\arcsin(0.333)\). Giả sử các lựa chọn có sai sót nhỏ về số thập phân. Kết luận \(\arcsin(0.333)\)
