Trắc nghiệm Toán học 9 Chân trời bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y=ax^2 (a ≠ 0)

1. Khi $a$ tăng lên (vẫn giữ $a>0$), đồ thị hàm số $y = ax^2$ sẽ như thế nào so với đồ thị của $y = bx^2$ với $0 < b < a$?

A. Đồ thị hẹp hơn.

B. Đồ thị rộng hơn.

C. Đồ thị trùng nhau.

D. Đồ thị không có điểm chung trừ gốc tọa độ.

2. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ có tính chất nào sau đây?

A. Đối xứng qua trục hoành.

B. Luôn là một đường thẳng.

C. Luôn đi qua gốc tọa độ.

D. Có hai trục đối xứng.

3. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một parabol đi qua điểm (2, 12)?

A. $y = 3x^2$

B. $y = -3x^2$

C. $y = 2x^2$

D. $y = -2x^2$

4. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm $(\sqrt{2}, 6)$. Giá trị của $a$ là bao nhiêu?

A. 3

B. -3

C. 6

D. 12

5. Nếu $a < 0$ trong hàm số $y = ax^2$, parabol sẽ có bề lõm quay về phía nào?

A. Bề lõm quay xuống dưới.

B. Bề lõm quay lên trên.

C. Bề lõm quay sang phải.

D. Bề lõm quay sang trái.

6. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = -ax^2$ qua đâu?

A. Trục hoành.

B. Trục tung.

C. Gốc tọa độ.

D. Đường thẳng $y = x$.

7. Nếu $a > 0$ trong hàm số $y = ax^2$, đồ thị của hàm số nằm ở đâu trong mặt phẳng tọa độ?

A. Chỉ ở góc phần tư thứ hai và thứ ba.

B. Chỉ ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư.

C. Chỉ ở góc phần tư thứ nhất và thứ hai.

D. Chỉ ở góc phần tư thứ ba và thứ tư.

8. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ có điểm chung với đường thẳng $y = 2x - 1$ là bao nhiêu điểm?

A. Có thể có 0, 1 hoặc 2 điểm chung.

B. Luôn có 1 điểm chung.

C. Luôn có 2 điểm chung.

D. Không bao giờ có điểm chung.

9. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol đi qua gốc tọa độ và nằm phía trên trục hoành?

A. $y = -5x^2$

B. $y = 0.5x^2$

C. $y = x^2 + 1$

D. $y = -x^2 - 2$

10. Cho hàm số $y = ax^2$. Nếu điểm $(2, 8)$ thuộc đồ thị, thì điểm nào sau đây cũng thuộc đồ thị?

A. (1, 2)

B. (-2, -8)

C. (-2, 8)

D. (2, -8)

11. Cho hàm số $y = 2x^2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?

A. (-1, 2)

B. (1, -2)

C. (-2, 8)

D. (2, 2)

12. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ nhận giá trị nhỏ nhất khi nào?

A. Khi $a>0$, giá trị nhỏ nhất là 0 tại $x=0$. Khi $a<0$, không có giá trị nhỏ nhất.

B. Khi $a0$, không có giá trị nhỏ nhất.

C. Luôn là 0 tại $x=0$, bất kể dấu của $a$.

D. Phụ thuộc vào khoảng xác định của $x$.

13. Cho hàm số $y = -x^2$. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số?

A. (3, -9)

B. (-2, -4)

C. (0, 0)

D. (4, 16)

14. Khi $x$ tăng từ 1 đến 3, giá trị của hàm số $y = 5x^2$ sẽ như thế nào?

A. Tăng từ 5 lên 45.

B. Giảm từ 5 lên 45.

C. Tăng từ 1 lên 9.

D. Giảm từ 1 lên 9.

15. Cho hàm số $y = ax^2$ với $a \neq 0$. Đồ thị của hàm số này là một parabol có đặc điểm gì?

A. Luôn đi qua gốc tọa độ và có trục đối xứng là trục tung.

B. Luôn đi qua gốc tọa độ và có trục đối xứng là trục hoành.

C. Luôn đi qua điểm (1, a) và có trục đối xứng là trục hoành.

D. Luôn đi qua điểm (0, 1) và có trục đối xứng là trục tung.