Trắc nghiệm Toán học 9 Kết nối bài: Luyện tập chung chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1. Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Nếu biết $BH = 4$ cm và $CH = 9$ cm, độ dài đường cao AH là bao nhiêu?
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $BH = 2$ cm và $CH = 8$ cm, độ dài đường cao AH là bao nhiêu?
A. 4 cm
B. 2 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
3. Trong một tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. Đây là hệ thức nào?
A. Hệ thức về cạnh và đường cao
B. Hệ thức về cạnh và góc
C. Hệ thức về đường cao và hình chiếu
D. Hệ thức về cạnh huyền và cạnh góc vuông
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $BH = 3$ cm và $AH = 4$ cm, độ dài cạnh AB là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 4 cm
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây KHÔNG đúng?
A. $BC^2 = AB^2 + AC^2$
B. $AB^2 = BH \cdot BC$
C. $AH \cdot BC = AB \cdot AC$
D. $AH^2 = AB \cdot AC$
6. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây mô tả mối quan hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền?
A. $AH^2 = BH \cdot CH$
B. $AB^2 = BH \cdot AC$
C. $AC^2 = AH \cdot BC$
D. $BH \cdot CH = AB \cdot AC$
7. Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Đây là hệ thức nào?
A. Định lý Pytago
B. Hệ thức về cạnh và đường cao
C. Hệ thức về đường cao và hình chiếu
D. Hệ thức về cạnh và góc
8. Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Hệ thức nào biểu diễn điều này cho cạnh AB?
A. $AB^2 = BH \cdot BC$
B. $AB^2 = AC \cdot BC$
C. $AB^2 = AH \cdot BC$
D. $AB^2 = CH \cdot BC$
9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB = 6$ cm và $BC = 10$ cm, độ dài cạnh AC là bao nhiêu?
A. 8 cm
B. 7 cm
C. 9 cm
D. 6 cm
10. Trong tam giác vuông, tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền bằng bình phương đường cao tương ứng. Hệ thức nào biểu diễn điều này?
A. $AH^2 = BH \cdot CH$
B. $AB^2 = BH \cdot BC$
C. $AC^2 = CH \cdot BC$
D. $AB \cdot AC = BC \cdot AH$
11. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AC = 15$ cm và $CH = 9$ cm. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu?
A. 25 cm
B. 20 cm
C. 30 cm
D. 15 cm
12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB = 5$ cm và $AH = 4$ cm, độ dài BH là bao nhiêu?
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 2 cm
13. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10 cm và diện tích là 25 cm$^2$ là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 2.5 cm
D. 25 cm
14. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là ĐÚNG?
A. $AB^2 = BH \cdot BC$
B. $AC^2 = BC \cdot CH$
C. $AH^2 = BH \cdot CH$
D. $AB \cdot AC = BC \cdot AH$
15. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AH = 12$ cm và $BH = 9$ cm. Độ dài cạnh AB là bao nhiêu?
A. 15 cm
B. 10 cm
C. 13 cm
D. 12 cm
