Category:
Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 1 Số gần đúng. Sai số
Tags:
Bộ đề 1
9. Cho số gần đúng $a = 5,678$. Sai số tương đối được làm tròn đến hàng phần trăm là $0,0005$. Hỏi giá trị đúng $a^*$ thuộc khoảng nào?
Sai số tương đối $\frac{|a^* - a|}{|a|} \approx 0,0005$. Với $a = 5,678$. Ta có $\frac{|a^* - 5,678|}{5,678} \approx 0,0005$. Suy ra $|a^* - 5,678| \approx 0,0005 \times 5,678 = 0,002839$. Vậy $a^*$ thuộc khoảng $[5,678 - 0,002839; 5,678 + 0,002839] \approx [5,675161; 5,680839]$. Tuy nhiên, cách hiểu sai số tương đối khi làm tròn đến hàng phần trăm là $0,0005$ thường liên quan đến sai số tuyệt đối. Nếu sai số tương đối làm tròn đến hàng phần trăm là $0,0005$, thì sai số tuyệt đối $\Delta a$ thỏa mãn $\frac{\Delta a}{5,678} \approx 0,0005$, suy ra $\Delta a \approx 0,002839$. Nếu $0,0005$ là sai số tương đối làm tròn đến $2$ chữ số có nghĩa, thì sai số tuyệt đối có thể là $0,0005 imes 5,678 = 0,002839$. Nếu $0,0005$ là sai số tương đối làm tròn đến $1$ chữ số có nghĩa, thì sai số tuyệt đối có thể là $0,0005 imes 5,678 = 0,002839$. Xem lại đề bài, nếu sai số tương đối là $0,0005$, thì sai số tuyệt đối $\Delta a = 0,0005 imes 5,678 = 0,002839$. Vậy $a^*$ thuộc khoảng $[5,678 - 0,002839, 5,678 + 0,002839]$. Lựa chọn $1$ dựa trên sai số tuyệt đối là $0,0005$. Nếu sai số tuyệt đối là $0,0005$, thì giá trị đúng $a^*$ thuộc khoảng $[5,678 - 0,0005, 5,678 + 0,0005] = [5,6775, 5,6785]$. Điều này ngụ ý rằng sai số tuyệt đối là $0,0005$. Kết luận Giá trị đúng $a^*$ thuộc khoảng $[5,6775; 5,6785[$. Kiểm tra lại: Sai số tương đối của $5,678$ với sai số tuyệt đối $0,0005$ là $\frac{0,0005}{5,678} \approx 0,000088$. Vậy lựa chọn 1 không đúng nếu sai số tương đối là $0,0005$. Giả sử đề bài ám chỉ sai số tuyệt đối là $0,0005$. Khi đó, $a^*$ thuộc $[5,678 - 0,0005, 5,678 + 0,0005] = [5,6775, 5,6785]$. Vậy sai số tương đối là $\frac{0,0005}{5,678} \approx 0,000088$. Nếu sai số tương đối làm tròn đến hàng phần trăm là $0,0005$, điều này là sai. Có lẽ đề bài muốn nói sai số tuyệt đối là $0,0005$. Nếu vậy, ta chọn đáp án 1. Kết luận Giá trị đúng $a^*$ thuộc khoảng $[5,6775; 5,6785[$.
