Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 18 Phương trình quy về phương trình bậc hai

1. Phương trình $\sqrt{x+2} = x$ có thể được đưa về dạng phương trình bậc hai bằng cách nào?

A. Bình phương hai vế.

B. Chia cả hai vế cho $x$.

C. Trừ 2 từ cả hai vế.

D. Lấy căn bậc hai cả hai vế.

2. Phương trình $x^2 - 6x + 9 = 0$ có nghiệm là:

A. $x=3$

B. $x=-3$

C. $x=\pm 3$

D. Vô nghiệm

3. Để đưa phương trình $2x^2 + 4x = 6$ về dạng $ax^2 + bx + c = 0$, ta thực hiện bước nào sau đây?

A. Chia cả hai vế cho 2.

B. Chuyển 6 sang vế trái.

C. Cộng 6 vào cả hai vế.

D. Nhân cả hai vế với -1.

4. Phương trình $(2x+1)^2 = 4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm

D. Vô số nghiệm

5. Phương trình $(x+1)(x-2) = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\lbrace -1, 2 \rbrace$

B. $\lbrace 1, -2 \rbrace$

C. $\lbrace -1 \rbrace$

D. $\lbrace 2 \rbrace$

6. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $x^3 + 2x - 1 = 0$

B. $2x^2 - 5x + 3 = 0$

C. $x + 5 = 0$

D. $x^2 + \frac{1}{x} = 2$

7. Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có tính chất gì?

A. Vô nghiệm

B. Có hai nghiệm phân biệt

C. Có nghiệm kép

D. Có vô số nghiệm

8. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Giá trị của biệt thức $\Delta$ là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 5

D. 25

9. Cho phương trình $x^2 - 4x + 4 = 0$. Nghiệm của phương trình này là:

A. $x = 2$

B. $x = -2$

C. $x = 4$

D. $x = \pm 2$

10. Cho phương trình $x^4 - 7x^2 + 10 = 0$. Đặt $t = x^2$ ($t \ge 0$). Phương trình bậc hai theo $t$ là:

A. $t^2 - 7t + 10 = 0$

B. $t^2 + 7t + 10 = 0$

C. $t^2 - 7t - 10 = 0$

D. $t - 7t^2 + 10 = 0$

11. Cho phương trình $(x-1)^2 = 9$. Phương trình này tương đương với phương trình bậc hai nào sau đây?

A. $x^2 - 2x - 8 = 0$

B. $x^2 - 2x + 10 = 0$

C. $x^2 - 1 = 9$

D. $x - 1 = 3$

12. Khi giải phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ bằng cách đặt $t = x^2$, ta thu được phương trình bậc hai nào theo biến $t$?

A. $t^2 - 5t + 4 = 0$

B. $t - 5\sqrt{t} + 4 = 0$

C. $t^2 + 5t + 4 = 0$

D. $t^2 - 5t - 4 = 0$

13. Giải phương trình $\sqrt{x+2} = x$. Nghiệm nào sau đây là đúng?

A. $x=2$

B. $x=-1$

C. $x=2$ và $x=-1$

D. Vô nghiệm

14. Nghiệm dương của phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ là:

A. $x = 1$

B. $x = 2$

C. $x = 1$ và $x = 2$

D. $x = -1$ và $x = -2$

15. Phương trình $x^2 + 2x + 3 = 0$ có biệt thức $\Delta$ bằng bao nhiêu?

A. $x^2 + 2x + 3 = 0$, $\Delta = 10$

B. $x^2 + 2x + 3 = 0$, $\Delta = 4$

C. $x^2 + 2x + 2 = 0$, $\Delta = -4$

D. $x^2 + 2x + 1 = 0$, $\Delta = 0$