Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 17 Dấu của tam thức bậc hai

1. Tìm tập xác định của biểu thức $\sqrt{-x^2 + 2x + 3}$

A. $x \in (-\infty, -1] \cup [3, +\infty)$

B. $x \in [-1, 3]$

C. $x \in (-1, 3)$

D. $x \in (-\infty, 1] \cup [3, +\infty)$

2. Tập hợp các giá trị của $x$ để tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 5x + 6$ nhận giá trị âm là:

A. $x \in (-\infty, 2) \cup (3, +\infty)$

B. $x \in (-\infty, -3) \cup (-2, +\infty)$

C. $x \in (2, 3)$

D. $x \in (-3, -2)$

3. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 2x^2 + 3x + 1$. Hỏi tam thức này nhận giá trị dương khi nào?

A. $x \in (-\infty, -1) \cup (-\frac{1}{2}, +\infty)$

B. $x \in (-1, -\frac{1}{2})$

C. $x \in (-\infty, -1)$

D. $x \in (-\frac{1}{2}, +\infty)$

4. Cho tam thức $f(x) = x^2 + 2x + 3$. Giá trị của $f(x)$ với mọi $x$ là:

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương với $x -1$, âm với $x = -1$

D. Dương với $x -1$, âm với $-3 < x < -1$

5. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 4x - 3$. Hỏi tam thức này nhận giá trị dương khi nào?

A. $x \in (-1, 1)$

B. $x \in (1, 3)$

C. $x \in (-\infty, 1) \cup (3, +\infty)$

D. $x \in (-\infty, -1) \cup (3, +\infty)$

6. Dấu của tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + x - 1$ là:

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x \frac{1+\sqrt{5}}{2}$, âm khi $\frac{1-\sqrt{5}}{2} < x < \frac{1+\sqrt{5}}{2}$

D. Dương khi $\frac{1-\sqrt{5}}{2} < x < \frac{1+\sqrt{5}}{2}$, âm khi $x \frac{1+\sqrt{5}}{2}$

7. Cho tam thức $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$. Giá trị của $f(x)$ với mọi $x$ là:

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương với $x > 1/3$, âm với $x < 1/3$

D. Dương với $x -1$

8. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi $x \in \mathbb{R}$?

A. $x^2 + 2x + 1$

B. $x^2 + x + 1$

C. $2x^2 + 4x + 1$

D. $x^2 - 4x + 4$

9. Cho tam thức $f(x) = 4x^2 - 4x + 1$. Tam thức này nhận giá trị dương khi:

A. $x \neq \frac{1}{2}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. Mọi $x \in \mathbb{R}$

D. Không có giá trị nào của $x$

10. Tìm tập xác định của biểu thức $\sqrt{x^2 - 3x + 2}$

A. $x \in (-\infty, 1] \cup [2, +\infty)$

B. $x \in [1, 2]$

C. $x \in (1, 2)$

D. $x \in (-\infty, -2] \cup [-1, +\infty)$

11. Tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 6x - 5$ nhận giá trị âm khi nào?

A. $x \in (-\infty, -1)$

B. $x \in (-1, 2)$

C. $x \in (1, 2)$

D. Mọi $x \in \mathbb{R}$

12. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2x + 5$ có dấu là:

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x 5$, âm khi $1 < x < 5$

D. Dương khi $x 5$, âm khi $-1 < x < 5$

13. Cho tam thức $f(x) = x^2 - 4x + 4$. Tam thức này nhận giá trị dương khi:

A. $x \neq 2$

B. $x = 2$

C. Mọi $x \in \mathbb{R}$

D. Không có giá trị nào của $x$

14. Cho tam thức $f(x) = -3x^2 + 4x - 1$. Tam thức này nhận giá trị âm khi:

A. $x \in (-\infty, \frac{1}{3}) \cup (1, +\infty)$

B. $x \in (\frac{1}{3}, 1)$

C. $x \in (-\infty, -1) \cup (-\frac{1}{3}, +\infty)$

D. $x \in (-\frac{1}{3}, -1)$

15. Tập hợp các giá trị của $x$ để tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 6x - 8$ nhận giá trị dương là:

A. $x \in (-\infty, 2) \cup (4, +\infty)$

B. $x \in (2, 4)$

C. $x \in (-\infty, -4) \cup (-2, +\infty)$

D. $x \in (-4, -2)$