Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 5 Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

1. Cho biết $\cos \alpha = \frac{1}{2}$ với $0^\circ \le \alpha \le 180^\circ$. Tính $\sin \alpha$.

A. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

2. Giá trị của $\cos 90^\circ$ bằng bao nhiêu?

A. $1$

B. $-1$

C. $0$

D. $\frac{1}{2}$

3. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ \le \alpha \le 180^\circ$. Phát biểu nào sau đây là **sai**?

A. Nếu $\alpha$ là góc nhọn thì $\cos \alpha > 0$.

B. Nếu $\alpha$ là góc tù thì $\sin \alpha < 0$.

C. Nếu $\alpha = 90^\circ$ thì $\sin \alpha = 1$.

D. Nếu $\alpha$ là góc tù thì $\cos \alpha > 0$.

4. Nếu $\sin \alpha = 1$, thì giá trị của $\alpha$ trong khoảng $0^\circ \le \alpha \le 180^\circ$ là bao nhiêu?

A. $0^\circ$

B. $90^\circ$

C. $180^\circ$

D. $45^\circ$

5. Giá trị của $\sin 150^\circ$ bằng bao nhiêu?

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

6. Cho $\cos \alpha = -\frac{1}{3}$ với $0^\circ \le \alpha \le 180^\circ$. Tính giá trị của $\sin \alpha$.

A. $\frac{\sqrt{8}}{3}$

B. $-\frac{\sqrt{8}}{3}$

C. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D. $-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

7. Cho góc $\beta$ với $90^\circ < \beta < 180^\circ$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \beta < 0$ và $\cos \beta < 0$.

B. $\sin \beta > 0$ và $\cos \beta > 0$.

C. $\sin \beta 0$.

D. $\sin \beta > 0$ và $\cos \beta < 0$.

8. Cho $\cos \alpha = 0$. Giá trị của $\sin \alpha$ trong khoảng $0^\circ \le \alpha \le 180^\circ$ là bao nhiêu?

A. $-1$

B. $0$

C. $1$

D. $\pm 1$

9. Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ bù nhau ($\alpha + \beta = 180^\circ$). Mối quan hệ nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha = \sin \beta$ và $\cos \alpha = \cos \beta$.

B. $\sin \alpha = \sin \beta$ và $\cos \alpha = -\cos \beta$.

C. $\sin \alpha = -\sin \beta$ và $\cos \alpha = \cos \beta$.

D. $\sin \alpha = -\sin \beta$ và $\cos \alpha = -\cos \beta$.

10. Tính giá trị của $\tan 135^\circ$.

A. $-1$

B. $1$

C. $-\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

11. Cho $\alpha$ là một góc bất kỳ thỏa mãn $0^\circ \le \alpha \le 180^\circ$. Khẳng định nào sau đây là **sai**?

A. $\sin \alpha \ge 0$.

B. $\cos \alpha$ có thể dương, âm hoặc bằng 0.

C. $\tan \alpha$ luôn xác định.

D. $\tan 90^\circ$ không xác định.

12. Giá trị của $\cos 120^\circ$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

13. Cho biết $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ với $0^\circ < \alpha < 180^\circ$. Giá trị của $\cos \alpha$ là bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$ hoặc $-\frac{4}{5}$

B. $-\frac{4}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $-\frac{3}{5}$

14. Giá trị của $\sin 180^\circ$ bằng bao nhiêu?

A. $1$

B. $0$

C. $-1$

D. $\frac{1}{2}$

15. Cho biết $\tan \alpha = -2$ với $0^\circ \le \alpha \le 180^\circ$. Tìm $\sin \alpha$ và $\cos \alpha$.

A. $\sin \alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}$, $\cos \alpha = -\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sin \alpha = -\frac{2}{\sqrt{5}}$, $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\sin \alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}$, $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}$

D. $\sin \alpha = -\frac{2}{\sqrt{5}}$, $\cos \alpha = -\frac{1}{\sqrt{5}}$