Đây là tài liệu “Chuyên đề Toán lớp 12 lần 4 năm học 2022-2023” được biên soạn và sử dụng tại trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc. Tài liệu này hướng đến đối tượng là học sinh lớp 12 đang ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, đặc biệt là kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Chuyên đề được xây dựng dựa trên chương trình Toán lớp 12 hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có thể bao gồm các nội dung nâng cao, mở rộng để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh có năng lực khá, giỏi. Nguồn gốc của tài liệu là từ tổ bộ môn Toán của trường THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc, với mục tiêu hỗ trợ học sinh hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính của chương trình Toán lớp 12, có thể kể đến như: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc nhất trên bậc nhất, hàm số bậc ba, hàm số trùng phương và các bài toán liên quan đến tiếp tuyến, cực trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số); Mũ và logarit (bao gồm các phép toán, phương trình, bất phương trình mũ và logarit, ứng dụng trong các bài toán thực tế); Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (bao gồm các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay); Số phức (bao gồm các phép toán trên số phức, biểu diễn hình học của số phức, ứng dụng số phức để giải phương trình); Hình học không gian (bao gồm các bài toán về quan hệ song song, quan hệ vuông góc, tính khoảng cách, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, thể tích khối đa diện và khối tròn xoay). Cấu trúc của chuyên đề có thể bao gồm phần tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết, và các bài tập tự luyện với mức độ khó tăng dần, kèm theo đáp án hoặc hướng dẫn giải ngắn gọn. Ngoài ra, có thể có các bài kiểm tra, đề thi thử để học sinh tự đánh giá năng lực.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, chuyên đề giúp hệ thống hóa kiến thức một cách logic và khoa học, rèn luyện kỹ năng giải toán thông qua các bài tập đa dạng và phong phú, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi quan trọng. Nó cũng giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn tập và cải thiện phù hợp. Đối với giáo viên, chuyên đề có thể là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình giảng dạy và ôn tập cho học sinh. Giáo viên có thể sử dụng các bài tập trong chuyên đề để củng cố kiến thức cho học sinh, hoặc sử dụng các đề kiểm tra, đề thi thử để đánh giá năng lực của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy. Việc sử dụng chuyên đề này cũng giúp giáo viên tiết kiệm thời gian trong việc biên soạn tài liệu ôn tập cho học sinh, đồng thời đảm bảo tính chính xác và khoa học của nội dung kiến thức.