Đây là đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021-2022 của trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội. Tài liệu này là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh lớp 12 trong giai đoạn học kỳ đầu tiên của năm học. Đề thi được thiết kế theo chuẩn kiến thức và kỹ năng của chương trình Toán THPT, tập trung vào các nội dung đã được giảng dạy trong học kỳ 1. Nguồn gốc của đề thi là từ hội đồng bộ môn Toán của trường THPT Phan Đình Phùng, một trường trung học phổ thông có uy tín tại Hà Nội, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với trình độ học sinh của trường. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá kết quả học tập và làm cơ sở để xếp loại học lực của học sinh trong học kỳ.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính như: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương và hàm phân thức hữu tỉ), các bài toán liên quan đến tiệm cận của đồ thị hàm số, các bài toán tương giao giữa các đồ thị hàm số. Phần hình học không gian bao gồm các bài toán về khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ), thể tích của các khối đa diện đó, khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bên cạnh đó, đề thi cũng có thể bao gồm các câu hỏi liên quan đến lũy thừa, mũ và logarit, phương trình mũ và logarit, bất phương trình mũ và logarit. Cấu trúc đề thi thường bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm (để kiểm tra kiến thức cơ bản và kỹ năng làm bài nhanh) và câu hỏi tự luận (để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức, trình bày và giải quyết vấn đề một cách logic và chặt chẽ). Mức độ khó của các câu hỏi được phân bố hợp lý, từ dễ đến khó, nhằm phân loại được trình độ của học sinh. Đề thi cũng có thể có một số câu hỏi mang tính vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng liên hệ kiến thức giữa các chủ đề khác nhau.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá để ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ, thi thử THPT Quốc gia. Việc làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và mức độ khó của đề thi giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Học sinh có thể sử dụng đề thi này để tự đánh giá năng lực của bản thân, xác định những kiến thức còn thiếu sót và lên kế hoạch ôn tập phù hợp. Đối với giáo viên, đề thi này là một nguồn tư liệu tham khảo hữu ích trong quá trình giảng dạy và ôn tập cho học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy sao cho phù hợp. Đề thi cũng giúp giáo viên có thêm ý tưởng để xây dựng các bài kiểm tra, bài tập về nhà nhằm củng cố kiến thức cho học sinh. Ngoài ra, đề thi còn giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề thi của các trường THPT có uy tín, từ đó có sự chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi THPT Quốc gia. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi cũng giúp giáo viên nhận ra những điểm mạnh và điểm yếu trong chương trình giảng dạy, từ đó có những điều chỉnh phù hợp để nâng cao chất lượng giáo dục.