Đây là tài liệu đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021-2022, được sử dụng tại trường THPT Nhân Chính, Hà Nội. Đề kiểm tra này là một công cụ đánh giá quan trọng nhằm đo lường mức độ tiếp thu kiến thức và kỹ năng của học sinh sau giai đoạn đầu của năm học. Tài liệu này cung cấp một cái nhìn tổng quan về chương trình học kỳ 1, đồng thời giúp học sinh và giáo viên xác định những điểm mạnh, điểm yếu cần cải thiện trong quá trình dạy và học.
Nội dung đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, bám sát theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các chủ đề có thể bao gồm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số phân thức hữu tỉ), các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn cho trước. Bên cạnh đó, đề kiểm tra có thể bao gồm các câu hỏi về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình mũ và logarit, cũng như các ứng dụng thực tế của chúng. Hình học không gian cũng là một phần quan trọng, với các câu hỏi liên quan đến khối đa diện, thể tích khối đa diện, quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm (đánh giá kiến thức cơ bản, khả năng nhận biết và vận dụng) và câu hỏi tự luận (đánh giá khả năng trình bày, lập luận, giải quyết vấn đề một cách chi tiết và chính xác). Mức độ khó của các câu hỏi được phân bố hợp lý, từ dễ đến khó, nhằm phân loại được trình độ của học sinh.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề kiểm tra là cơ hội để tự đánh giá năng lực, ôn tập và củng cố kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài. Việc giải đề kiểm tra giúp học sinh nhận ra những lỗ hổng kiến thức, từ đó có kế hoạch học tập phù hợp để cải thiện kết quả. Đối với giáo viên, đề kiểm tra là một công cụ hữu ích để đánh giá hiệu quả giảng dạy, nắm bắt được tình hình học tập của học sinh, và điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp. Thông qua việc phân tích kết quả kiểm tra, giáo viên có thể nhận biết được những chủ đề mà học sinh còn gặp khó khăn, từ đó có thể tập trung giảng dạy kỹ hơn trong các buổi học tiếp theo. Ngoài ra, đề kiểm tra này còn là một nguồn tham khảo quý giá cho các giáo viên khác trong việc xây dựng đề kiểm tra và ôn tập cho học sinh, đảm bảo sự công bằng và khách quan trong quá trình đánh giá năng lực học tập của học sinh lớp 12.