Đây là tài liệu đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021, được biên soạn và sử dụng tại trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội. Tài liệu này là một nguồn tham khảo quan trọng cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho các kỳ thi đánh giá năng lực môn Toán, đặc biệt là giai đoạn giữa học kỳ 2. Đề thi phản ánh chương trình và mức độ kiến thức mà học sinh cần nắm vững trong giai đoạn này, đồng thời cung cấp một cái nhìn tổng quan về cấu trúc và hình thức của một bài kiểm tra chính thức. Nguồn gốc của đề thi từ một trường THPT có uy tín tại Hà Nội càng làm tăng thêm giá trị tham khảo, bởi nó thể hiện được chuẩn mực và yêu cầu về kiến thức, kỹ năng mà học sinh cần đạt được để đáp ứng được yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính thuộc chương trình Toán lớp 12 giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021. Cụ thể, đề thi có thể bao gồm các dạng bài tập liên quan đến: nguyên hàm, tích phân (tính tích phân, ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay), số phức (các phép toán trên số phức, biểu diễn hình học của số phức, phương trình bậc hai trên tập số phức), và hình học không gian Oxyz (phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa các đối tượng hình học, các bài toán tính khoảng cách, góc). Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, nhằm đánh giá toàn diện cả khả năng ghi nhớ kiến thức, vận dụng công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Mức độ khó của các câu hỏi có thể được phân bố từ dễ đến khó, nhằm phân loại được trình độ của học sinh. Đề thi cũng có thể bao gồm các câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và liên hệ kiến thức giữa các chủ đề khác nhau.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một công cụ hữu ích để tự đánh giá năng lực, ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. Việc làm quen với cấu trúc và dạng bài tập trong đề thi giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Ngoài ra, việc phân tích đáp án và lời giải chi tiết (nếu có) giúp học sinh nhận ra những điểm yếu và cải thiện kỹ năng làm bài. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tham khảo quý giá để xây dựng kế hoạch giảng dạy, thiết kế bài tập và đánh giá năng lực học sinh. Việc nghiên cứu đề thi giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề, mức độ khó của các câu hỏi và những chủ đề trọng tâm cần chú trọng trong quá trình giảng dạy. Hơn nữa, đề thi còn là một công cụ để đánh giá hiệu quả của phương pháp giảng dạy và điều chỉnh kế hoạch dạy học cho phù hợp với trình độ của học sinh. Việc sử dụng đề thi này như một tài liệu tham khảo sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán lớp 12 tại trường THPT Phan Đình Phùng nói riêng và các trường THPT khác trên địa bàn Hà Nội nói chung.