Đây là tài liệu đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định. Tài liệu này được thiết kế dành cho học sinh lớp 12 hệ chuyên Toán của trường, nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng đã được học trong nửa sau của năm học. Đề kiểm tra này có nguồn gốc từ một trong những trường THPT chuyên hàng đầu của tỉnh Nam Định, nổi tiếng với chất lượng giáo dục cao và đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, do đó, đề thi có tính chọn lọc và phân loại cao.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính thường xuất hiện trong chương trình Toán lớp 12 học kỳ 2, bám sát theo chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các chủ đề có thể bao gồm: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của tích phân (tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay); số phức (các phép toán, biểu diễn hình học, phương trình bậc hai với hệ số thực và hệ số phức); và hình học không gian Oxyz (phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, các bài toán về khoảng cách, góc, vị trí tương đối giữa các đối tượng hình học). Cấu trúc đề thi thường bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm (đánh giá kiến thức cơ bản, kỹ năng tính toán nhanh) và câu hỏi tự luận (đánh giá khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp, trình bày bài toán một cách logic và chặt chẽ). Mức độ khó của các câu hỏi được phân hóa rõ ràng, từ dễ đến khó, nhằm phân loại được trình độ của học sinh. Đề thi có thể bao gồm các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có khả năng mô hình hóa và giải quyết các vấn đề trong thực tiễn bằng kiến thức Toán học.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề kiểm tra là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá để ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, và làm quen với cấu trúc đề thi. Việc giải đề thi giúp học sinh tự đánh giá được năng lực của bản thân, phát hiện ra những điểm còn yếu để có kế hoạch ôn tập phù hợp. Ngoài ra, đề thi còn giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian trong phòng thi, rèn luyện tâm lý vững vàng. Đối với giáo viên, đề kiểm tra là một nguồn tư liệu tham khảo hữu ích để đánh giá chất lượng giảng dạy, điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với trình độ của học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để xây dựng các bài kiểm tra tương tự, hoặc để ra bài tập về nhà cho học sinh. Việc phân tích đề thi cũng giúp giáo viên nắm bắt được những xu hướng ra đề thi mới, từ đó có thể định hướng ôn tập cho học sinh một cách hiệu quả hơn. Đề thi từ trường chuyên Lê Hồng Phong còn có giá trị tham khảo cao cho học sinh và giáo viên ở các trường khác, đặc biệt là các trường THPT chuyên và các trường có định hướng ôn thi đại học khối A.