Đây là tài liệu đề thi môn Toán lớp 12 lần 2 năm học 2020-2021 của trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên (KHTN), Đại học Quốc gia Hà Nội. Đề thi này được thiết kế dành riêng cho học sinh lớp 12 hệ chuyên Toán của trường, nhằm đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một giai đoạn học tập nhất định, đồng thời chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và xét tuyển đại học.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12, bao gồm: Giải tích (ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, mũ và logarit, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng), Hình học (khối đa diện, thể tích khối đa diện, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu và các bài toán liên quan đến tọa độ trong không gian Oxyz). Đề thi có cấu trúc bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, nhằm đánh giá toàn diện cả khả năng tư duy nhanh, chính xác và khả năng trình bày, giải quyết vấn đề một cách logic, chặt chẽ của học sinh. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp, có tính phân loại cao. Các câu hỏi thường được thiết kế theo hướng phát triển tư duy, khuyến khích học sinh tìm tòi, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Đặc biệt, đề thi chú trọng vào các dạng toán vận dụng cao, thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng như thi học sinh giỏi quốc gia và thi đại học. Đề thi cũng có thể bao gồm một số câu hỏi liên quan đến các chủ đề nâng cao, không nằm trong chương trình chuẩn, nhằm thử thách và phát hiện những học sinh có năng khiếu đặc biệt với môn Toán.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá để tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc và mức độ khó của đề thi chính thức. Việc giải đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức, phát hiện những lỗ hổng kiến thức cần bổ sung, đồng thời rèn luyện kỹ năng làm bài thi, quản lý thời gian hiệu quả. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tư liệu tham khảo hữu ích để đánh giá chất lượng giảng dạy, điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp với trình độ của học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để xây dựng các bài kiểm tra, bài tập tương tự, hoặc để phân tích các lỗi sai thường gặp của học sinh, từ đó có những biện pháp hỗ trợ kịp thời. Ngoài ra, đề thi còn giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề thi của các trường chuyên, lớp chọn, từ đó có thể định hướng ôn tập cho học sinh một cách hiệu quả nhất. Việc nghiên cứu kỹ đề thi còn giúp giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn, cập nhật kiến thức mới và phát triển các phương pháp dạy học sáng tạo.