Đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 của trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi này được thiết kế dành riêng cho các học sinh lớp 12 hệ chuyên Toán của trường, nhằm đánh giá năng lực và kiến thức chuyên sâu của các em trong lĩnh vực Toán học, đồng thời chọn lọc những học sinh xuất sắc nhất để tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và quốc gia. Đề thi phản ánh trình độ đào tạo chuyên biệt của một trường THPT chuyên có tiếng trong khu vực.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán học lớp 12 nâng cao và các chủ đề mở rộng, đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp. Cụ thể, đề thi có thể bao gồm các bài toán về giải tích (giới hạn, đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân), đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, số phức, tổ hợp, xác suất), hình học (hình học không gian, tọa độ trong không gian) và một số bài toán mang tính sáng tạo, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tự nghiên cứu và tìm tòi lời giải. Cấu trúc đề thi thường bao gồm nhiều câu hỏi, mỗi câu có mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, nhằm phân loại trình độ của thí sinh. Đề thi được trình bày một cách khoa học, rõ ràng, với các yêu cầu cụ thể và chính xác, giúp thí sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ yêu cầu của từng bài toán.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá để ôn luyện, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là các học sinh có nguyện vọng tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, quốc gia. Việc giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề, đồng thời làm quen với cấu trúc và mức độ khó của các kỳ thi học sinh giỏi. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh, điều chỉnh phương pháp giảng dạy và xây dựng các bài tập, đề kiểm tra phù hợp với trình độ của học sinh. Ngoài ra, việc nghiên cứu đề thi cũng giúp giáo viên cập nhật kiến thức, nâng cao trình độ chuyên môn và có thêm kinh nghiệm trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Đề thi còn là một minh chứng cho chất lượng đào tạo của trường THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi, góp phần khẳng định vị thế của trường trong hệ thống các trường THPT chuyên trên cả nước.