Đây là tài liệu nghiên cứu và phát triển các bài toán vận dụng cao môn Toán, được thiết kế đặc biệt để hỗ trợ học sinh chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020. Tài liệu này tập trung vào việc phân tích cấu trúc đề thi năm 2020, xác định các dạng bài vận dụng cao thường gặp và đề xuất các phương pháp giải quyết hiệu quả. Nguồn gốc của tài liệu có thể là từ các nghiên cứu sư phạm, kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên, hoặc các phân tích thống kê về kết quả thi các năm trước.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính như: khảo sát hàm số (ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất), hình học không gian (tính thể tích các khối đa diện phức tạp, bài toán về khoảng cách và góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng), số phức (ứng dụng số phức trong giải toán hình học, giải phương trình và bất phương trình), giải tích (tích phân và ứng dụng, phương trình vi phân), và tổ hợp – xác suất (các bài toán đếm nâng cao, bài toán xác suất có điều kiện). Cấu trúc tài liệu thường bao gồm: phần lý thuyết tóm tắt, các ví dụ minh họa chi tiết với lời giải, và hệ thống bài tập tự luyện có độ khó tăng dần, kèm theo hướng dẫn giải hoặc đáp án.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc nâng cao năng lực giải quyết các bài toán vận dụng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đồng thời, tài liệu cũng cung cấp cho giáo viên một nguồn tham khảo hữu ích trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy, lựa chọn các bài tập phù hợp để phát triển tư duy cho học sinh, và đánh giá năng lực của học sinh một cách chính xác. Việc nghiên cứu và sử dụng tài liệu này giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các câu hỏi khó trong đề thi, từ đó cải thiện kết quả thi và tăng cơ hội trúng tuyển vào các trường đại học, cao đẳng.