Đây là chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán, tập trung vào ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Chuyên đề này được thiết kế dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, cũng như giáo viên Toán cần tài liệu tham khảo chất lượng để giảng dạy và ôn luyện cho học sinh. Tài liệu này có nguồn gốc từ kinh nghiệm giảng dạy và luyện thi lâu năm của các giáo viên chuyên Toán, kết hợp với việc cập nhật cấu trúc và nội dung thi mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Nội dung chuyên đề bao gồm các chủ đề chính sau: (1) Ôn tập lý thuyết về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm; (2) Ứng dụng đạo hàm để tìm khoảng đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số; (3) Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị (điểm cực đại, cực tiểu) của hàm số; (4) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số đa thức (bậc ba, bậc bốn trùng phương), hàm số phân thức hữu tỷ (bậc nhất trên bậc nhất); (5) Các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số; (6) Các bài toán tương giao giữa hai đồ thị hàm số, sử dụng đạo hàm để biện luận số nghiệm của phương trình; (7) Các bài toán thực tế ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Mỗi chủ đề được trình bày một cách hệ thống, từ lý thuyết cơ bản đến các ví dụ minh họa chi tiết và các bài tập tự luyện có độ khó tăng dần, được phân loại theo các dạng bài thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia. Chuyên đề cũng bao gồm các bài tập tổng hợp và đề thi thử được biên soạn theo cấu trúc đề thi thật, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm bài thi trắc nghiệm, từ đó nâng cao khả năng đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Đối với giáo viên, chuyên đề này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích để xây dựng bài giảng, ra đề kiểm tra và ôn luyện cho học sinh một cách hiệu quả. Đặc biệt, việc phân loại bài tập theo dạng và mức độ khó giúp giáo viên dễ dàng lựa chọn và sử dụng tài liệu phù hợp với trình độ của từng đối tượng học sinh. Chuyên đề cũng giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.