Đây là chuyên đề “Toán 12: Khối đa diện và các hình Nón, Trụ, Cầu (Tổng hợp từ đề thi thử THPT Quốc gia)” được biên soạn dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu này tổng hợp các bài toán điển hình và nâng cao về hình học không gian, đặc biệt tập trung vào khối đa diện và các hình tròn xoay (nón, trụ, cầu) được trích xuất từ các đề thi thử THPT Quốc gia của các trường THPT chuyên và các sở giáo dục trên cả nước.
Nội dung tài liệu bao gồm ba chủ đề chính: (1) **Khối đa diện**: Nghiên cứu về định nghĩa, tính chất, công thức tính diện tích và thể tích của các khối đa diện lồi và đa diện đều (như hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp). Các bài toán liên quan đến việc chia khối đa diện, xác định số đỉnh, cạnh, mặt, và ứng dụng định lý Euler. (2) **Hình nón, hình trụ**: Tập trung vào các khái niệm cơ bản, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón, hình trụ tròn xoay. Các dạng toán thường gặp bao gồm bài toán về thiết diện của hình nón, hình trụ khi cắt bởi mặt phẳng, bài toán về khoảng cách và góc liên quan đến các yếu tố của hình nón, hình trụ, và bài toán cực trị liên quan đến các đại lượng hình học của chúng. (3) **Hình cầu**: Nghiên cứu về định nghĩa, tính chất, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng, mặt phẳng, bài toán về mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình chóp, hình lăng trụ, và bài toán về thể tích khối cầu bị cắt bởi mặt phẳng. Mỗi chủ đề đều được trình bày một cách hệ thống, đi từ lý thuyết cơ bản đến các bài toán vận dụng và vận dụng cao, kèm theo lời giải chi tiết và phân tích phương pháp giải quyết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Đặc biệt, việc tổng hợp từ đề thi thử THPT Quốc gia giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, mức độ khó và các dạng toán thường gặp, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc ôn tập, củng cố và nâng cao kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các khối đa diện và các hình tròn xoay. Việc giải các bài toán được trích từ đề thi thử giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và rèn luyện kỹ năng giải nhanh, chính xác. Bên cạnh đó, tài liệu cũng là nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng bài giảng, lựa chọn bài tập và biên soạn đề kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh. Việc phân tích lời giải chi tiết giúp giáo viên có thêm góc nhìn và phương pháp tiếp cận khác nhau để truyền đạt kiến thức một cách hiệu quả hơn. Cuối cùng, tài liệu góp phần giúp học sinh tự tin và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.