Đây là tài liệu đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh Quảng Bình, được sử dụng trong kỳ thi năm học 2019-2020. Đề thi này là một nguồn tài liệu quan trọng và hữu ích cho học sinh lớp 12 trên địa bàn tỉnh Quảng Bình, đặc biệt là những em có năng khiếu và mong muốn thử sức mình ở các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn. Đồng thời, đề thi cũng cung cấp thông tin tham khảo giá trị cho giáo viên Toán trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy, ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12, bao gồm nhưng không giới hạn ở: Đại số (hàm số, phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, tổ hợp, xác suất), Giải tích (giới hạn, đạo hàm, tích phân và ứng dụng), Hình học (hình học không gian, tọa độ trong không gian Oxyz). Đề thi thường có cấu trúc gồm nhiều câu hỏi với mức độ khó tăng dần, từ các bài toán cơ bản đến các bài toán đòi hỏi tư duy sâu sắc, khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải toán. Các câu hỏi có thể thuộc nhiều dạng khác nhau, như chứng minh, giải phương trình, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, biện luận, hoặc các bài toán thực tế đòi hỏi khả năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề. Đề thi học sinh giỏi thường chú trọng vào các kiến thức và kỹ năng nâng cao, mở rộng so với chương trình chuẩn, đồng thời khuyến khích học sinh sáng tạo và tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề mới.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi. Việc nghiên cứu và giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích, tổng hợp và đánh giá, từ đó nâng cao trình độ Toán học một cách toàn diện. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá để đánh giá năng lực học sinh, điều chỉnh phương pháp giảng dạy và xây dựng các bài tập, đề kiểm tra phù hợp. Việc phân tích đề thi giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề, các dạng toán thường gặp và những kiến thức, kỹ năng quan trọng cần chú trọng trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Ngoài ra, đề thi còn là một công cụ hữu ích để so sánh trình độ của học sinh Quảng Bình với học sinh các tỉnh thành khác, từ đó có những điều chỉnh phù hợp để nâng cao chất lượng giáo dục Toán học của tỉnh.