Đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức, đặc biệt dành riêng cho học sinh các trường Trung học Phổ thông chuyên trên địa bàn tỉnh. Đề thi này là một nguồn tài liệu quan trọng và có giá trị cao, phản ánh trình độ kiến thức và kỹ năng giải toán nâng cao mà học sinh chuyên Toán cần đạt được. Nó không chỉ là công cụ đánh giá năng lực mà còn là nguồn tham khảo quý báu cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.
Nội dung đề thi bao trùm nhiều chủ đề toán học then chốt và thường gặp trong chương trình Toán THPT chuyên, bao gồm: Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, hàm số, giới hạn, đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số), Giải tích (tích phân, ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay), Lượng giác (các bài toán liên quan đến các công thức lượng giác, phương trình lượng giác, bất đẳng thức lượng giác), Hình học (hình học phẳng, hình học không gian, tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian, các bài toán về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, các bài toán liên quan đến tính khoảng cách, góc, diện tích, thể tích). Đề thi thường có cấu trúc chặt chẽ, bao gồm nhiều câu hỏi với độ khó tăng dần, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán linh hoạt và khả năng tư duy sáng tạo. Các câu hỏi thường được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và suy luận logic.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là nguồn tài liệu ôn tập và luyện thi vô giá, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao trình độ kiến thức. Việc giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, những kỹ năng cần thiết không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống. Đối với giáo viên, đề thi là nguồn tham khảo quan trọng trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy, lựa chọn nội dung ôn tập và đánh giá năng lực học sinh. Đề thi cũng giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề thi học sinh giỏi, từ đó có thể điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp. Ngoài ra, đề thi còn là nguồn tài liệu hữu ích cho các em học sinh có định hướng thi vào các trường THPT chuyên, giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh.