Đây là tài liệu đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức. Đề thi này được thiết kế dành riêng cho các em học sinh lớp 12 trên địa bàn tỉnh Hà Nam, những người được tuyển chọn tham gia kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Mục đích của kỳ thi là đánh giá năng lực tư duy toán học, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp của học sinh, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt về Toán học để tham gia các kỳ thi cấp cao hơn như kỳ thi học sinh giỏi quốc gia. Đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán học lớp 12, nhưng được nâng cao về độ khó và yêu cầu tư duy sâu sắc hơn. Các chủ đề có thể kể đến như: Giải tích (bao gồm khảo sát hàm số, tích phân, đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm và tích phân), Đại số (bao gồm phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, lượng giác, số phức, tổ hợp và xác suất), Hình học (bao gồm hình học không gian, hình học giải tích trong mặt phẳng và không gian). Đề thi thường có cấu trúc gồm một số câu hỏi tự luận, mỗi câu có thể chia thành nhiều ý nhỏ, đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng và chính xác. Các bài toán thường mang tính tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, đánh giá và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, đề thi còn có thể có các bài toán mang tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy linh hoạt và khả năng tìm tòi, khám phá.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quan trọng để ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức, nâng cao khả năng tư duy và làm quen với các dạng toán khó. Ngoài ra, việc nghiên cứu đề thi cũng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi, cách thức chấm điểm và những yêu cầu của kỳ thi học sinh giỏi. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tài liệu hữu ích để tham khảo trong quá trình giảng dạy và ôn tập cho học sinh. Việc phân tích đề thi giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề, những chủ đề quan trọng và những kỹ năng cần thiết để giúp học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi. Bên cạnh đó, đề thi cũng là một nguồn cảm hứng để giáo viên xây dựng các bài tập và bài kiểm tra phù hợp với trình độ của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. Việc nghiên cứu và sử dụng đề thi một cách hiệu quả sẽ giúp học sinh và giáo viên đạt được những thành công trong học tập và giảng dạy.