Đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 của trường THPT Thuận Thành 2, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này được thiết kế dành riêng cho học sinh lớp 12 tham gia kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường, nhằm đánh giá năng lực và kiến thức chuyên sâu về Toán học của các em, đồng thời tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất để bồi dưỡng và tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn (cấp tỉnh, cấp quốc gia). Đề thi được xây dựng dựa trên chương trình Toán THPT hiện hành, nhưng có độ khó và tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp. Đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán THPT, nhưng được nâng cao về độ khó và tính trừu tượng. Các chủ đề có thể bao gồm: Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hàm số, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, tổ hợp, xác suất), Giải tích (giới hạn, đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân), Hình học (hình học phẳng, hình học không gian, tọa độ trong mặt phẳng và không gian, các bài toán chứng minh và tính toán liên quan đến các hình). Cấu trúc đề thi thường bao gồm nhiều câu hỏi, mỗi câu hỏi có thể chia thành nhiều ý nhỏ, với mức độ khó tăng dần. Đề thi có thể bao gồm cả các bài toán lý thuyết và các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Đề thi học sinh giỏi Toán thường không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, khả năng sáng tạo và khả năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc và chính xác. Việc phân tích kỹ lưỡng cấu trúc và nội dung của đề thi này sẽ giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về phạm vi kiến thức và kỹ năng cần thiết để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu luyện tập quý giá, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán, nâng cao khả năng tư duy và sáng tạo. Việc giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức, phát hiện những điểm yếu và kịp thời bổ sung, khắc phục. Đồng thời, việc tham khảo đáp án và lời giải chi tiết (nếu có) giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải toán và cách trình bày bài giải một cách khoa học. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy, lựa chọn bài tập và đánh giá năng lực học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để kiểm tra kiến thức của học sinh, đánh giá hiệu quả giảng dạy và điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp. Ngoài ra, đề thi còn là một nguồn cảm hứng để giáo viên sáng tạo ra những bài toán mới, giúp học sinh phát triển tư duy và đam mê với môn Toán. Việc nghiên cứu kỹ lưỡng đề thi cũng giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề thi học sinh giỏi, từ đó có thể định hướng cho học sinh ôn luyện một cách hiệu quả nhất.