Đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) tỉnh Đồng Nai tổ chức, cụ thể là lần thi thứ hai trong năm học đó. Đề thi này là một nguồn tài liệu quan trọng và có giá trị tham khảo cao dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia, hoặc các kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng có yêu cầu cao về kiến thức và kỹ năng giải toán. Đề thi được thiết kế để đánh giá năng lực tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán phức tạp và khả năng trình bày lời giải một cách chặt chẽ, khoa học của học sinh. Việc nghiên cứu và giải chi tiết đề thi này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài thi, làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và nắm vững các dạng toán thường gặp.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính thường xuất hiện trong chương trình Toán học lớp 12 nâng cao, bao gồm: Giải tích (giới hạn, đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán liên quan đến cực trị, tiệm cận), Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, lượng giác, tổ hợp và xác suất, số phức), và Hình học (hình học không gian Oxyz, các bài toán về khoảng cách, góc, thể tích). Cấu trúc đề thi thường bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm (nếu có) và các câu hỏi tự luận với độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán thành thạo. Các bài toán thường mang tính tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một công cụ hữu ích để tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng toán khó. Việc giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức, phát triển tư duy logic và nâng cao khả năng sáng tạo trong giải toán. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tham khảo quan trọng để xây dựng kế hoạch ôn tập, lựa chọn các bài tập phù hợp và đánh giá năng lực của học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để tổ chức các buổi luyện tập, kiểm tra định kỳ hoặc làm tài liệu tham khảo cho các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi. Ngoài ra, việc phân tích đề thi cũng giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề thi học sinh giỏi và có những điều chỉnh phù hợp trong phương pháp giảng dạy. Việc nghiên cứu kỹ lưỡng đề thi này cũng giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và các kỳ thi quan trọng khác, đồng thời giúp giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm.