Đây là đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 của trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội. Tài liệu này được thiết kế dành cho học sinh lớp 12 của trường, nhằm đánh giá kiến thức và kỹ năng của các em sau khi kết thúc học kỳ 1. Đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị, phản ánh chương trình và mức độ yêu cầu của môn Toán tại một trường THPT có uy tín ở Hà Nội trong năm học cụ thể đó.
Nội dung đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thường xuất hiện trong chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, bao gồm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ), các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ngoài ra, đề thi cũng có thể bao gồm các câu hỏi về mũ và logarit, phương trình và bất phương trình mũ và logarit, các bài toán thực tế liên quan đến lãi suất, tăng trưởng, và các ứng dụng khác của hàm số mũ và logarit. Hình học không gian cũng là một phần quan trọng, thường bao gồm các bài toán về thể tích khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ), khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến tính chất hình học của các khối đa diện. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả trắc nghiệm và tự luận, hoặc chỉ tự luận, tùy thuộc vào quy định của trường và tổ bộ môn Toán. Các câu hỏi được sắp xếp theo độ khó tăng dần, từ những câu hỏi cơ bản kiểm tra kiến thức lý thuyết đến những câu hỏi vận dụng cao đòi hỏi khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một công cụ hữu ích để ôn tập, củng cố kiến thức, và làm quen với cấu trúc đề thi, từ đó chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi quan trọng. Việc giải đề giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tăng cường khả năng tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tham khảo quý giá để xây dựng đề cương ôn tập, thiết kế bài giảng, và đánh giá chất lượng giảng dạy. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để phân tích mức độ hiểu bài của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp. Hơn nữa, đề thi này còn cung cấp một cái nhìn tổng quan về chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1 tại trường THPT Lương Thế Vinh, giúp giáo viên có thể so sánh và đối chiếu với chương trình giảng dạy của mình, từ đó nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập.