Đây là đề kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12, được sử dụng trong năm học 2018-2019 tại trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc. Tài liệu này được thiết kế nhằm đánh giá năng lực và trình độ của các học sinh được tuyển chọn vào đội tuyển Toán của trường, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc và mức độ khó của các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và quốc gia. Đề thi này là một công cụ quan trọng để giáo viên có thể đánh giá chính xác điểm mạnh và điểm yếu của từng học sinh, từ đó xây dựng kế hoạch ôn tập và bồi dưỡng phù hợp, giúp các em đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới. Việc sử dụng đề thi này còn giúp nhà trường đánh giá được chất lượng giảng dạy môn Toán, đặc biệt là công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, từ đó có những điều chỉnh và cải tiến phù hợp để nâng cao hiệu quả công tác này.
Nội dung của đề kiểm tra bao gồm các chủ đề toán học trọng tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 12, bao gồm: Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hàm số, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, tổ hợp, xác suất, số phức), Giải tích (giới hạn, đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân), Hình học (hình học phẳng, hình học không gian, tọa độ trong mặt phẳng và không gian). Đề thi có cấu trúc chặt chẽ, bao gồm nhiều câu hỏi với độ khó tăng dần, từ các bài toán cơ bản đến các bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán linh hoạt và khả năng tư duy sáng tạo. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải toán và tư duy logic của học sinh trong các tình huống khác nhau. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra khả năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc và chính xác của học sinh.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá để ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, giúp các em tự đánh giá năng lực của bản thân và xác định những kiến thức còn thiếu sót để có kế hoạch bổ sung kịp thời. Việc giải đề thi này giúp học sinh làm quen với cấu trúc và mức độ khó của các kỳ thi học sinh giỏi, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Đối với giáo viên, đề thi là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh, từ đó xây dựng kế hoạch ôn tập và bồi dưỡng phù hợp. Đề thi cũng giúp giáo viên có thêm ý tưởng để thiết kế các bài tập và đề kiểm tra khác, nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán. Ngoài ra, đề thi còn là một tài liệu tham khảo quan trọng cho các trường THPT khác trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của tỉnh Vĩnh Phúc nói riêng và cả nước nói chung. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi này cũng giúp giáo viên và học sinh nhận diện được những xu hướng ra đề thi học sinh giỏi Toán, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi trong tương lai.