Đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đề thi này được thiết kế nhằm đánh giá năng lực tư duy toán học, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh giỏi lớp 12 trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc. Kỳ thi học sinh giỏi là một hoạt động thường niên, có vai trò quan trọng trong việc phát hiện, bồi dưỡng và phát triển năng khiếu toán học của học sinh, đồng thời thúc đẩy phong trào học tập môn Toán trong các trường trung học phổ thông. Đề thi này, do đó, đóng vai trò như một công cụ đánh giá chất lượng dạy và học môn Toán, đồng thời là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi tương tự.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề toán học trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, bao gồm: Giải tích (khảo sát hàm số, tích phân, ứng dụng đạo hàm và tích phân), Đại số (lượng giác, số phức, phương trình và bất phương trình, hệ phương trình), Hình học (hình học không gian Oxyz, các bài toán về khoảng cách, góc, thể tích). Cấu trúc đề thi thường bao gồm các câu hỏi có độ khó tăng dần, từ mức độ vận dụng kiến thức cơ bản đến mức độ vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Các câu hỏi thường được thiết kế theo hướng mở, khuyến khích học sinh đưa ra nhiều cách giải khác nhau và trình bày lập luận một cách chặt chẽ, khoa học. Đề thi cũng có thể bao gồm các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học để mô hình hóa và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quan trọng để ôn luyện, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh làm quen với các dạng toán khó, nâng cao khả năng tư duy và sáng tạo, đồng thời rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic và khoa học. Đối với giáo viên, đề thi là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học và bồi dưỡng học sinh giỏi một cách hiệu quả hơn. Đề thi cũng cung cấp cho giáo viên những ý tưởng mới trong việc thiết kế bài tập và xây dựng các bài kiểm tra đánh giá năng lực học sinh. Ngoài ra, đề thi còn là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho các trường trung học phổ thông trong việc xây dựng chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi và nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. Việc phân tích và đánh giá đề thi cũng giúp các nhà quản lý giáo dục có cái nhìn tổng quan về chất lượng dạy và học môn Toán trong tỉnh, từ đó đưa ra các chính sách và giải pháp phù hợp để nâng cao chất lượng giáo dục.