Đây là đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 của trường THPT Nguyễn Trãi, Hà Nội. Tài liệu này dành cho học sinh lớp 12 đang theo học chương trình Toán THPT và giáo viên Toán đang giảng dạy tại trường THPT Nguyễn Trãi nói riêng, cũng như giáo viên và học sinh quan tâm đến cấu trúc và nội dung kiểm tra môn Toán lớp 12 theo chương trình chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam nói chung. Đề kiểm tra này là một nguồn tham khảo giá trị để đánh giá năng lực học tập của học sinh sau một học kỳ và điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp. Nguồn gốc của tài liệu là từ kỳ thi chính thức được tổ chức tại trường THPT Nguyễn Trãi, Hà Nội, đảm bảo tính xác thực và bám sát chương trình học.
Nội dung đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thuộc chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, thường bao gồm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ); Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit (bao gồm các bài toán về tính đạo hàm, giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và logarit); Thể tích khối đa diện (bao gồm các khối chóp, khối lăng trụ và các bài toán liên quan đến tính thể tích và khoảng cách trong không gian); và một số bài toán tổng hợp vận dụng kiến thức của nhiều chương. Cấu trúc đề thi thường bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm (đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng nhanh) và câu hỏi tự luận (đánh giá khả năng trình bày, lập luận và giải quyết vấn đề một cách chi tiết). Mức độ khó của các câu hỏi được phân hóa từ dễ đến khó, nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh, từ mức độ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao. Đề thi cũng có thể bao gồm các câu hỏi thực tế, liên hệ với các ứng dụng của Toán học trong đời sống.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc gia. Việc làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập và mức độ khó của đề thi giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào phòng thi. Đối với giáo viên, đề kiểm tra này là một nguồn tham khảo hữu ích để xây dựng đề cương ôn tập, thiết kế bài giảng và đánh giá năng lực học sinh một cách khách quan và chính xác. Nó cũng giúp giáo viên nắm bắt được những điểm mạnh, điểm yếu của học sinh để có những điều chỉnh phù hợp trong phương pháp giảng dạy. Ngoài ra, đề thi còn cung cấp một bức tranh tổng quan về chất lượng dạy và học môn Toán tại trường THPT Nguyễn Trãi, Hà Nội trong năm học 2017-2018, từ đó có những đánh giá và cải tiến để nâng cao chất lượng giáo dục. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi cũng giúp giáo viên và học sinh nhận diện được các xu hướng ra đề thi môn Toán, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi trong tương lai. Đề thi này cũng có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán.