Đây là đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 của trường THPT Chuyên Đại học Vinh, một tài liệu quan trọng được thiết kế nhằm đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh chuyên Toán sau giai đoạn học tập đầu tiên của năm học. Đề thi này không chỉ là công cụ kiểm tra mà còn là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị, phản ánh trình độ giảng dạy và học tập tại một trong những trường THPT chuyên hàng đầu của Việt Nam. Nguồn gốc của đề thi đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy cao, phù hợp cho việc ôn tập và tự đánh giá.
Nội dung đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thường xuất hiện trong chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, bao gồm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ); Mũ và Lôgarit (tính toán, giải phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit, ứng dụng trong các bài toán thực tế); Hình học không gian (các bài toán về khối đa diện, thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khoảng cách và góc trong không gian). Đề thi thường có cấu trúc gồm cả phần trắc nghiệm (để đánh giá kiến thức cơ bản và kỹ năng tính toán nhanh) và phần tự luận (để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức, tư duy logic và trình bày bài giải). Mức độ khó của các câu hỏi được phân hóa rõ rệt, từ dễ đến khó, nhằm phân loại được trình độ của học sinh, đặc biệt là học sinh chuyên Toán. Đề thi có thể bao gồm các câu hỏi liên quan đến các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có khả năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu ôn tập hiệu quả, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của bản thân. Việc giải đề thi này giúp học sinh củng cố kiến thức, phát hiện những lỗ hổng kiến thức và có kế hoạch ôn tập phù hợp. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tham khảo quý giá trong việc xây dựng đề kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy. Đề thi cũng cung cấp một cái nhìn tổng quan về mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau học kỳ 1, từ đó giúp giáo viên có những điều chỉnh phù hợp trong kế hoạch giảng dạy cho học kỳ tiếp theo. Ngoài ra, việc phân tích đề thi cũng giúp giáo viên nắm bắt được những xu hướng ra đề thi mới, từ đó nâng cao chất lượng giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.