Đây là tài liệu đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12, năm học 2016-2017, được sử dụng tại trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội. Tài liệu này là một bài kiểm tra chính thức, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 12 sau khi hoàn thành chương trình học kỳ 1 môn Toán. Đề thi này phản ánh chương trình và chuẩn kiến thức kỹ năng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có thể mang đặc trưng riêng của trường Nguyễn Gia Thiều, một trường THPT có uy tín tại Hà Nội. Việc nghiên cứu đề thi này cung cấp cái nhìn tổng quan về mức độ yêu cầu kiến thức và kỹ năng mà học sinh cần đạt được, cũng như phương pháp đánh giá của trường trong giai đoạn này.
Nội dung đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, bao gồm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc nhất trên bậc nhất, hàm số bậc ba, hàm số trùng phương), các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số, tính đơn điệu của hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số. Bên cạnh đó, đề thi có thể bao gồm các câu hỏi về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, bao gồm các bài toán về giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit, cũng như các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của các hàm số này. Hình học không gian cũng là một phần quan trọng của đề thi, với các câu hỏi về thể tích của các khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ), khoảng cách giữa các đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, và các bài toán liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả phần trắc nghiệm (đánh giá kiến thức cơ bản và kỹ năng tính toán nhanh) và phần tự luận (đánh giá khả năng trình bày, lập luận và giải quyết vấn đề một cách chi tiết). Mức độ khó của các câu hỏi có thể khác nhau, từ các câu hỏi cơ bản đến các câu hỏi vận dụng cao, nhằm phân loại được trình độ của học sinh.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quan trọng để ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ, thi tốt nghiệp THPT và thi đại học. Việc giải đề thi giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán, và đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của bản thân. Học sinh có thể sử dụng đề thi để tự kiểm tra, tự đánh giá, và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện thêm. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích để xây dựng kế hoạch giảng dạy, thiết kế bài tập, và đánh giá năng lực của học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để phân tích mức độ khó của các câu hỏi, xác định những chủ đề mà học sinh còn gặp khó khăn, và điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp. Ngoài ra, đề thi cũng cung cấp cho giáo viên một cái nhìn tổng quan về chương trình và chuẩn kiến thức kỹ năng của môn Toán lớp 12, giúp giáo viên đảm bảo rằng học sinh được trang bị đầy đủ kiến thức và kỹ năng cần thiết để thành công trong các kỳ thi quan trọng.