1. Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại II (Type II error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
B. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
C. Bác bỏ giả thuyết đối thuyết khi nó đúng.
D. Không bác bỏ giả thuyết đối thuyết khi nó sai.
2. Khi nào thì trung bình mẫu (sample mean) là một ước lượng không chệch (unbiased estimator) của trung bình tổng thể (population mean)?
A. Luôn luôn.
B. Chỉ khi kích thước mẫu đủ lớn.
C. Chỉ khi tổng thể có phân phối chuẩn.
D. Khi mẫu được chọn ngẫu nhiên.
3. Giá trị P (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất quan sát được dữ liệu (hoặc dữ liệu cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.
C. Xác suất giả thuyết đối thuyết là đúng.
D. Mức ý nghĩa của kiểm định.
4. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn rút ngẫu nhiên 2 bi mà không hoàn lại, xác suất để cả hai bi đều đỏ là bao nhiêu?
A. 5/14
B. 10/56
C. 10/28
D. 25/64
5. Phân phối chuẩn hóa (Standard Normal Distribution) có trung bình và độ lệch chuẩn lần lượt là:
A. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 0
B. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 1
C. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 0
D. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 1
6. Phương pháp lấy mẫu nào đảm bảo rằng mỗi thành viên của tổng thể đều có cơ hội được chọn như nhau?
A. Lấy mẫu thuận tiện (Convenience sampling)
B. Lấy mẫu phân tầng (Stratified sampling)
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling)
D. Lấy mẫu cụm (Cluster sampling)
7. Khoảng tin cậy 95% có nghĩa là gì?
A. Xác suất tham số tổng thể nằm trong khoảng này là 95%.
B. 95% các mẫu sẽ tạo ra khoảng tin cậy chứa tham số tổng thể.
C. 5% các mẫu sẽ tạo ra khoảng tin cậy không chứa tham số tổng thể.
D. Cả 2 và 3 đều đúng.
8. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?
A. So sánh trung bình của hai nhóm.
B. So sánh phương sai của hai nhóm.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều nhóm.
D. So sánh tỷ lệ của nhiều nhóm.
9. Thống kê nào sau đây là một độ đo về độ phân tán của dữ liệu?
A. Trung bình (Mean)
B. Trung vị (Median)
C. Phương sai (Variance)
D. Mốt (Mode)
10. Giá trị R-squared trong phân tích hồi quy đo lường điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.
C. Độ dốc của đường hồi quy.
D. Sai số chuẩn của mô hình.
11. Điều gì xảy ra với khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên, giữ nguyên mức độ tin cậy?
A. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn.
B. Khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn.
C. Khoảng tin cậy không thay đổi.
D. Không thể xác định.
12. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối chuẩn (Normal)
B. Phân phối nhị thức (Binomial)
C. Phân phối Poisson
D. Phân phối đều (Uniform)
13. Nếu hai biến X và Y độc lập tuyến tính, hệ số tương quan Pearson giữa chúng sẽ gần bằng bao nhiêu?
14. Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến điều gì?
A. Mối quan hệ tuyến tính giữa biến phụ thuộc và biến độc lập.
B. Mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập với nhau.
C. Mối quan hệ phi tuyến tính giữa biến phụ thuộc và biến độc lập.
D. Sự vắng mặt của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
15. Loại biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất để hiển thị phân phối tần số của dữ liệu định lượng liên tục?
A. Biểu đồ cột (Bar chart)
B. Biểu đồ tròn (Pie chart)
C. Biểu đồ tần suất (Histogram)
D. Biểu đồ hộp (Box plot)
16. Trong phân tích chuỗi thời gian, thành phần xu hướng (trend component) mô tả điều gì?
A. Biến động ngắn hạn và ngẫu nhiên.
B. Mô hình lặp lại trong khoảng thời gian cố định.
C. Sự thay đổi dài hạn hoặc hướng đi chung của chuỗi thời gian.
D. Biến động liên quan đến các sự kiện đặc biệt.
17. Ưu điểm chính của việc sử dụng trung vị (median) thay vì trung bình (mean) khi mô tả xu hướng trung tâm là gì?
A. Trung vị dễ tính toán hơn trung bình.
B. Trung vị nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai (outliers) so với trung bình.
C. Trung vị ít nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai (outliers) so với trung bình.
D. Trung vị luôn là một giá trị trong tập dữ liệu.
18. Trong kiểm định một đuôi (one-tailed test), vùng bác bỏ (rejection region) nằm ở đâu?
A. Ở cả hai đuôi của phân phối.
B. Chỉ ở đuôi bên phải của phân phối.
C. Chỉ ở đuôi bên trái của phân phối.
D. Hoặc chỉ ở đuôi bên phải HOẶC chỉ ở đuôi bên trái, tùy thuộc vào giả thuyết đối thuyết.
19. Sai số chuẩn (Standard Error) của trung bình mẫu đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của mẫu.
B. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.
D. Phương sai của mẫu.
20. Biến ngẫu nhiên liên tục khác với biến ngẫu nhiên rời rạc ở điểm nào?
A. Biến liên tục chỉ nhận giá trị nguyên, biến rời rạc nhận mọi giá trị.
B. Biến liên tục nhận vô số giá trị trong một khoảng, biến rời rạc nhận hữu hạn hoặc đếm được giá trị.
C. Biến liên tục có thể đo lường được, biến rời rạc không thể đo lường được.
D. Biến liên tục có phân phối nhị thức, biến rời rạc có phân phối chuẩn.
21. Khi kích thước mẫu tăng lên, dạng của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu tiến gần đến dạng phân phối nào (theo Định lý giới hạn trung tâm)?
A. Phân phối nhị thức (Binomial)
B. Phân phối Poisson
C. Phân phối chuẩn (Normal)
D. Phân phối đều (Uniform)
22. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, đường hồi quy tốt nhất được xác định bằng cách nào?
A. Tối đa hóa tổng bình phương sai số.
B. Tối thiểu hóa tổng bình phương sai số.
C. Tối đa hóa giá trị R-squared.
D. Tối thiểu hóa giá trị R-squared.
23. Nếu một kiểm định giả thuyết có mức ý nghĩa α = 0.05, điều này có nghĩa là gì?
A. Xác suất mắc lỗi loại II là 5%.
B. Xác suất bác bỏ đúng giả thuyết null là 5%.
C. Xác suất mắc lỗi loại I là 5%.
D. Xác suất không mắc lỗi là 95%.
24. Đại lượng nào sau đây KHÔNG phải là một độ đo xu hướng trung tâm?
A. Trung bình (Mean)
B. Trung vị (Median)
C. Mốt (Mode)
D. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)
25. Giá trị tới hạn (critical value) trong kiểm định giả thuyết được sử dụng để làm gì?
A. Tính p-value.
B. Xác định mức ý nghĩa.
C. Xác định vùng bác bỏ.
D. Ước lượng tham số tổng thể.
26. Trong lý thuyết xác suất, hai sự kiện được gọi là xung khắc (mutually exclusive) nếu:
A. Chúng xảy ra cùng một lúc.
B. Xảy ra sự kiện này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra sự kiện kia.
C. Chúng không thể xảy ra cùng một lúc.
D. Tổng xác suất của chúng bằng 1.
27. Phân phối nào sau đây là phân phối xác suất liên tục?
A. Phân phối nhị thức (Binomial)
B. Phân phối Poisson
C. Phân phối chuẩn (Normal)
D. Phân phối siêu bội (Hypergeometric)
28. Công thức nào sau đây tính phương sai của mẫu?
A. ∑(xi - μ)^2 / N
B. ∑(xi - x̄)^2 / n
C. ∑(xi - x̄)^2 / (n-1)
D. √[∑(xi - x̄)^2 / (n-1)]
29. Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc có hàm khối xác suất P(X=x) = kx cho x = 1, 2, 3 và 0 nơi khác. Giá trị của k là bao nhiêu để P(X) là một hàm khối xác suất hợp lệ?
A. 1/6
B. 1/10
C. 1/3
D. 1
30. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?
A. Mức độ biến thiên của dữ liệu.
B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
C. Sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình tổng thể.
D. Xác suất xảy ra một sự kiện.
