1. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định chi bình phương (Chi-square test)?
A. Để so sánh trung bình của hai nhóm.
B. Để kiểm định sự độc lập giữa hai biến định tính.
C. Để kiểm định trung bình của một quần thể.
D. Để đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
2. Phân phối chuẩn có những đặc điểm quan trọng nào?
A. Bất đối xứng và có hai đỉnh.
B. Đối xứng, hình chuông, và được xác định bởi trung bình và độ lệch chuẩn.
C. Luôn luôn nằm hoàn toàn trên trục hoành.
D. Diện tích dưới đường cong bằng 2.
3. Chọn phát biểu SAI về xác suất.
A. Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng [0, 1].
B. Tổng xác suất của tất cả các biến cố sơ cấp trong không gian mẫu bằng 1.
C. Xác suất của biến cố không thể lớn hơn 1.
D. Xác suất của biến cố chắc chắn xảy ra là 0.
4. Tứ phân vị (quartiles) chia một tập dữ liệu đã sắp xếp thành bao nhiêu phần?
A. 2 phần
B. 3 phần
C. 4 phần
D. 5 phần
5. Khái niệm nào sau đây mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử?
A. Biến cố
B. Không gian mẫu
C. Xác suất
D. Mẫu số liệu
6. Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn.
A. Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.
B. Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn.
C. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
D. Phương sai và độ lệch chuẩn là hai khái niệm độc lập.
7. Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu là gì?
A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất.
C. Giá trị nằm ở vị trí chính giữa khi dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự.
D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất.
8. Biến ngẫu nhiên liên tục khác biến ngẫu nhiên rời rạc như thế nào?
A. Biến liên tục có giá trị là số nguyên, biến rời rạc có giá trị là số thập phân.
B. Biến liên tục có thể nhận vô số giá trị trong một khoảng, biến rời rạc chỉ nhận một số giá trị đếm được.
C. Biến liên tục mô tả thuộc tính, biến rời rạc mô tả số lượng.
D. Biến liên tục luôn có phân phối chuẩn, biến rời rạc không.
9. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) đảm bảo điều gì?
A. Mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau.
B. Mẫu thu được phản ánh chính xác cấu trúc của quần thể.
C. Sai số lấy mẫu được loại bỏ hoàn toàn.
D. Việc lấy mẫu luôn được thực hiện nhanh chóng và dễ dàng.
10. Phân phối xác suất nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối nhị thức
C. Phân phối Poisson
D. Phân phối đều
11. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?
A. Mức độ phân tán của dữ liệu.
B. Sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số định lượng.
C. Mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến số.
D. Sự khác biệt giữa trung bình của hai biến số.
12. Khoảng tin cậy 95% cho trung bình quần thể có nghĩa là gì?
A. 95% dữ liệu mẫu nằm trong khoảng này.
B. Có 95% khả năng trung bình quần thể thực sự nằm trong khoảng này.
C. Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa trung bình quần thể thực.
D. Khoảng này bao gồm 95% quần thể.
13. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.
C. Bác bỏ giả thuyết đối khi nó thực sự đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết đối khi nó thực sự sai.
14. Hàm mật độ xác suất (PDF) của biến ngẫu nhiên liên tục có đặc điểm gì?
A. Giá trị của PDF luôn nằm giữa 0 và 1.
B. Diện tích dưới đường cong PDF trên toàn bộ miền giá trị bằng 1.
C. PDF cho biết xác suất tại một điểm cụ thể.
D. PDF luôn là hàm tăng.
15. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục tiêu chính là gì?
A. So sánh trung bình của hai quần thể.
B. So sánh phương sai của hai quần thể.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn quần thể.
D. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
16. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính bằng công thức nào?
A. Tổng của tích các giá trị có thể và xác suất tương ứng.
B. Giá trị trung bình của các giá trị có thể.
C. Giá trị có tần suất xuất hiện cao nhất.
D. Giá trị trung vị của các giá trị có thể.
17. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định phi tham số thay vì kiểm định tham số?
A. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu lớn.
C. Khi các giả định về phân phối của dữ liệu không được đáp ứng (ví dụ, không có phân phối chuẩn).
D. Khi cần tính toán nhanh chóng và đơn giản.
18. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t thay vì kiểm định z để kiểm định trung bình quần thể?
A. Khi kích thước mẫu lớn hơn 30.
B. Khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết.
C. Khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (thường dưới 30).
D. Khi kiểm định cho tỉ lệ thay vì trung bình.
19. Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) đại diện cho điều gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất quan sát được kết quả mẫu, hoặc kết quả cực đoan hơn, nếu giả thuyết null là đúng.
C. Xác suất giả thuyết đối là đúng.
D. Mức ý nghĩa của kiểm định.
20. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5 và A, B là hai biến cố độc lập, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?
A. 0.9
B. 0.2
C. 0.1
D. 0.02
21. Cho một biến ngẫu nhiên X có phương sai Var(X). Phương sai của biến ngẫu nhiên 2X + 3 là bao nhiêu?
A. 2Var(X) + 3
B. 4Var(X) + 9
C. 4Var(X)
D. 2Var(X)
22. Trong phân tích hồi quy đa biến, hệ số hồi quy riêng phần (partial regression coefficient) đo lường điều gì?
A. Ảnh hưởng tổng thể của tất cả các biến độc lập lên biến phụ thuộc.
B. Ảnh hưởng của một biến độc lập cụ thể lên biến phụ thuộc, khi các biến độc lập khác được giữ không đổi.
C. Mức độ tương quan giữa các biến độc lập.
D. Phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.
23. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (alpha, α) thường được chọn là 0.05. Điều này có nghĩa là gì?
A. Có 5% xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Có 5% xác suất mắc sai lầm loại II.
C. Chúng ta sẵn sàng chấp nhận rủi ro 5% bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng (sai lầm loại I).
D. Có 95% xác suất giả thuyết đối là đúng.
24. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên (giả sử các yếu tố khác không đổi)?
A. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên.
B. Độ rộng khoảng tin cậy giảm xuống.
C. Độ rộng khoảng tin cậy không đổi.
D. Không thể dự đoán được sự thay đổi độ rộng.
25. Thống kê mô tả và thống kê suy diễn khác nhau chủ yếu ở điểm nào?
A. Thống kê mô tả sử dụng đồ thị, thống kê suy diễn sử dụng công thức.
B. Thống kê mô tả mô tả mẫu dữ liệu, thống kê suy diễn đưa ra kết luận về quần thể dựa trên mẫu.
C. Thống kê mô tả dễ hơn thống kê suy diễn.
D. Thống kê mô tả chỉ dùng cho dữ liệu định tính, thống kê suy diễn cho dữ liệu định lượng.
26. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, đường hồi quy tốt nhất là đường thẳng nào?
A. Đường thẳng đi qua tất cả các điểm dữ liệu.
B. Đường thẳng cực đại hóa tổng khoảng cách từ các điểm dữ liệu đến đường thẳng.
C. Đường thẳng cực tiểu hóa tổng bình phương khoảng cách từ các điểm dữ liệu đến đường thẳng.
D. Đường thẳng trung bình của tất cả các điểm dữ liệu.
27. Khi nào thì phân phối nhị thức có thể được xấp xỉ bằng phân phối Poisson?
A. Khi số thử nghiệm (n) lớn và xác suất thành công (p) lớn.
B. Khi số thử nghiệm (n) nhỏ và xác suất thành công (p) nhỏ.
C. Khi số thử nghiệm (n) lớn và xác suất thành công (p) nhỏ (sự kiện hiếm).
D. Khi xác suất thành công (p) bằng 0.5.
28. Phân phối nhị thức được xác định bởi những tham số nào?
A. Trung bình và độ lệch chuẩn.
B. Số thử nghiệm (n) và xác suất thành công (p) trong mỗi thử nghiệm.
C. Trung bình và phương sai.
D. Kích thước mẫu và kích thước quần thể.
29. Sai số chuẩn của trung bình (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của quần thể.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu.
C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.
D. Sai số tối đa có thể có trong ước lượng trung bình.
30. Độ lệch chuẩn đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
A. Giá trị trung tâm của dữ liệu.
B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
C. Hình dạng phân phối của dữ liệu.
D. Tổng số quan sát trong dữ liệu.
