1. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi tăng kích thước mẫu (nếu các yếu tố khác không đổi)?
A. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên.
B. Độ rộng khoảng tin cậy giảm đi.
C. Độ rộng khoảng tin cậy không đổi.
D. Không thể xác định được sự thay đổi độ rộng.
2. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì?
A. Tổng của các biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn.
B. Trung bình mẫu của một mẫu kích thước lớn từ bất kỳ phân phối nào sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn.
C. Phương sai mẫu luôn nhỏ hơn phương sai quần thể.
D. Kích thước mẫu càng lớn thì độ lệch chuẩn của mẫu càng lớn.
3. Khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình quần thể là gì?
A. Khoảng giá trị chứa trung bình mẫu với một độ tin cậy nhất định.
B. Khoảng giá trị chứa trung bình quần thể với một độ tin cậy nhất định.
C. Khoảng giá trị chứa phương sai quần thể với một độ tin cậy nhất định.
D. Khoảng giá trị chứa độ lệch chuẩn quần thể với một độ tin cậy nhất định.
4. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết không là đúng.
B. Xác suất mắc lỗi loại I.
C. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như (hoặc cực đoan hơn) kết quả thực tế, giả định rằng giả thuyết không là đúng.
D. Xác suất mắc lỗi loại II.
5. Giá trị `ngoại lai` (outlier) trong tập dữ liệu là gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất.
C. Giá trị nằm xa so với phần lớn các giá trị khác trong tập dữ liệu.
D. Giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu.
6. Xác suất của một biến cố A được định nghĩa là gì?
A. Số lần biến cố A xảy ra trong thực tế.
B. Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu, nếu các kết quả đồng khả năng.
C. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A.
D. Tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.
7. Tính chất nào sau đây KHÔNG phải là tính chất của xác suất?
A. Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1.
B. Xác suất của biến cố không thể bằng 0.
C. Xác suất của mọi biến cố A nằm trong khoảng [0, 1].
D. Xác suất của biến cố đối của A (ký hiệu là <0xC3><0x84>A) là 1 - P(A).
8. Quy tắc cộng xác suất áp dụng cho trường hợp nào?
A. Cho hai biến cố xung khắc A và B.
B. Cho hai biến cố độc lập A và B.
C. Cho hai biến cố bất kỳ A và B.
D. Cho biến cố đối của A.
9. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, `giả thuyết không` (null hypothesis) thường là gì?
A. Giả thuyết mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh.
B. Giả thuyết về sự khác biệt đáng kể giữa các nhóm.
C. Giả thuyết mặc định, thường là không có hiệu ứng hoặc không có sự khác biệt.
D. Giả thuyết được chấp nhận nếu p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa α.
10. Phân phối Bernoulli mô tả phép thử với bao nhiêu kết quả có thể?
A. Một kết quả.
B. Hai kết quả.
C. Ba kết quả.
D. Vô số kết quả.
11. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc khi nào?
A. Khi biến cố A xảy ra kéo theo biến cố B xảy ra.
B. Khi biến cố A và B không thể cùng xảy ra.
C. Khi xác suất của biến cố A bằng xác suất của biến cố B.
D. Khi biến cố A và B độc lập với nhau.
12. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại sự kiện nào?
A. Thời gian chờ đợi giữa các sự kiện.
B. Số lần thành công trong một số hữu hạn phép thử.
C. Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
D. Kết quả của một phép thử duy nhất.
13. Mức ý nghĩa α (alpha) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Xác suất mắc lỗi loại II.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi nó sai.
C. Ngưỡng xác suất để bác bỏ giả thuyết không.
D. Xác suất giả thuyết không là đúng.
14. Phép thử ngẫu nhiên là gì?
A. Phép thử mà kết quả luôn xác định trước.
B. Phép thử chỉ có một kết quả duy nhất.
C. Phép thử mà ta không thể biết trước kết quả cụ thể nào sẽ xảy ra, nhưng có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
D. Phép thử mà kết quả luôn là số nguyên dương.
15. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì?
A. Mức độ phân tán của dữ liệu.
B. Giá trị trung bình của hai biến.
C. Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
D. Sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình quần thể.
16. Trong phân phối nhị thức (Binomial), tham số `n` đại diện cho gì?
A. Xác suất thành công trong mỗi phép thử.
B. Số phép thử độc lập được thực hiện.
C. Số lần thành công mong muốn.
D. Giá trị trung bình của phân phối.
17. Đặc điểm nào sau đây KHÔNG thuộc về phân phối chuẩn (Normal)?
A. Dạng hình chuông đối xứng.
B. Được xác định bởi hai tham số: trung bình (μ) và độ lệch chuẩn (σ).
C. Luôn nhận giá trị dương.
D. Tổng diện tích dưới đường cong mật độ xác suất bằng 1.
18. Biến ngẫu nhiên rời rạc là gì?
A. Biến nhận giá trị trong một khoảng liên tục.
B. Biến nhận một số hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị.
C. Biến mà giá trị của nó không thể xác định trước.
D. Biến có giá trị luôn là số nguyên.
19. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?
A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
B. Một tập con bất kỳ của không gian mẫu.
C. Một kết quả cụ thể có thể xảy ra của một phép thử.
D. Biến cố chắc chắn xảy ra trong mọi phép thử.
20. Không gian mẫu của một phép thử là tập hợp nào?
A. Tập hợp các biến cố sơ cấp.
B. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
C. Tập hợp các biến cố không thể xảy ra.
D. Tập hợp các biến cố chắc chắn xảy ra.
21. Phương sai của biến ngẫu nhiên X đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của X.
B. Độ lệch chuẩn của X.
C. Mức độ phân tán của các giá trị của X xung quanh giá trị trung bình.
D. Giá trị lớn nhất mà X có thể nhận.
22. Phân tích hồi quy (regression analysis) được sử dụng để làm gì?
A. Mô tả đặc điểm của một biến số duy nhất.
B. Kiểm định sự khác biệt giữa trung bình của hai quần thể.
C. Mô hình hóa và dự đoán mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.
D. Tính toán xác suất của các biến cố.
23. Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói về điều gì?
A. Phần trăm dữ liệu nằm trong khoảng 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn so với trung bình.
B. Phần trăm dữ liệu nằm ngoài khoảng 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn so với trung bình.
C. Phần trăm dữ liệu nằm giữa trung vị và các tứ phân vị.
D. Phần trăm dữ liệu nằm trong khoảng tin cậy 95%.
24. Trong thống kê mô tả, `trung vị` là gì?
A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các quan sát.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
C. Giá trị nằm chính giữa tập dữ liệu đã sắp xếp theo thứ tự.
D. Độ lệch chuẩn của tập dữ liệu.
25. Kỳ vọng toán học (giá trị trung bình) của biến ngẫu nhiên rời rạc X được tính như thế nào?
A. Tổng tất cả các giá trị có thể của X.
B. Giá trị có khả năng xảy ra cao nhất của X.
C. Trung bình cộng các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của X.
D. Tổng của tích mỗi giá trị có thể của X với xác suất tương ứng của nó.
26. Hàm phân phối xác suất tích lũy F(x) của một biến ngẫu nhiên X được định nghĩa là gì?
A. P(X = x)
B. P(X > x)
C. P(X ≤ x)
D. P(X < x)
27. Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, phương trình đường hồi quy có dạng nào?
A. y = a + bx²
B. y = a + b/x
C. y = a + bx
D. y = a * b^x
28. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t thay vì kiểm định z để kiểm định trung bình quần thể?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi biết phương sai quần thể.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và không biết phương sai quần thể.
D. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
29. Ý nghĩa của hệ số góc `b` trong phương trình hồi quy tuyến tính đơn giản y = a + bx là gì?
A. Giá trị của y khi x = 0.
B. Sự thay đổi trung bình của y khi x tăng lên 1 đơn vị.
C. Giá trị lớn nhất của y.
D. Giá trị nhỏ nhất của y.
30. Công thức nào sau đây biểu diễn quy tắc nhân xác suất cho hai biến cố độc lập A và B?
A. P(A∪B) = P(A) + P(B)
B. P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)
C. P(A∩B) = P(A) * P(B)
D. P(A∪B) = P(A) * P(B)
