Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Thống kê học – Đề 15

Mức ý nghĩa α (thường là 0.05) là xác suất tối đa mà chúng ta sẵn sàng chấp nhận để mắc sai số loại I, tức là bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng. Nó đại diện cho ngưỡng để quyết định tính ý nghĩa thống kê.

Kiểm định Chi bình phương cho tính độc lập được sử dụng để xác định xem có mối quan hệ phụ thuộc hay độc lập giữa hai biến định tính (phân loại). Nó kiểm tra xem phân phối tần số quan sát được có khác biệt đáng kể so với phân phối tần số mong đợi nếu hai biến độc lập hay không.

Kiểm định phi tham số được sử dụng khi các giả định của kiểm định tham số (như dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn) không được thỏa mãn, hoặc khi làm việc với dữ liệu thứ bậc hoặc dữ liệu định tính mà không thể giả định phân phối cụ thể. Kiểm định tham số thường mạnh hơn khi các giả định được đáp ứng.

Độ tin cậy (ví dụ 95%) của một khoảng tin cậy có nghĩa là nếu chúng ta lặp lại quá trình lấy mẫu và xây dựng khoảng tin cậy nhiều lần, thì khoảng 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa giá trị trung bình quần thể thực sự. Nó không phải là xác suất giá trị trung bình quần thể nằm trong một khoảng tin cậy cụ thể đã được tính toán.

Phương sai là một thước đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu. Nó được tính bằng cách lấy trung bình của bình phương các độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình của tập dữ liệu.

Trong ANOVA, giả thuyết null (H0) cho rằng không có sự khác biệt về trung bình giữa các nhóm, tức là tất cả các trung bình quần thể của các nhóm đang được so sánh đều bằng nhau. Giả thuyết đối (H1) là có ít nhất một cặp trung bình nhóm khác nhau.

Trung vị là giá trị ở giữa của tập dữ liệu đã sắp xếp. Nó là một thước đo vị trí trung tâm mạnh mẽ, ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai so với trung bình.

Ngẫu nhiên hóa (randomization) là một nguyên tắc quan trọng trong thiết kế thí nghiệm. Bằng cách phân bổ ngẫu nhiên đối tượng hoặc đơn vị thí nghiệm vào các nhóm khác nhau (ví dụ, nhóm kiểm soát và nhóm điều trị), chúng ta cố gắng kiểm soát các yếu tố gây nhiễu tiềm ẩn và tạo ra các nhóm tương đương ở điểm ban đầu, giúp loại bỏ ảnh hưởng của các biến số ngoại lai và tăng tính giá trị nội tại của nghiên cứu.

Kiểm định t (t-test) là một kỹ thuật thống kê suy diễn dùng để kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể. Phân cụm, phân loại và hồi quy tuyến tính là các kỹ thuật khai thác dữ liệu, tập trung vào việc khám phá mẫu, dự đoán và mô tả dữ liệu lớn.

Độ lệch chuẩn là thước đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu. Nó cho biết dữ liệu phân tán ra sao so với giá trị trung bình của nó.

Phân phối Poisson mô tả xác suất của một số sự kiện nhất định xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định nếu các sự kiện này xảy ra với một tỷ lệ trung bình đã biết và độc lập với thời gian kể từ sự kiện cuối cùng.

Phân tích hồi quy đa biến (multiple regression) mở rộng hồi quy tuyến tính đơn giản để mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và hai hoặc nhiều biến độc lập. Mục đích là để hiểu và dự đoán giá trị của biến phụ thuộc dựa trên sự kết hợp của nhiều biến độc lập.

Giá trị p là xác suất quan sát được kết quả thống kê mẫu cực đoan ít nhất bằng kết quả đã quan sát, giả định rằng giả thuyết null là đúng. Giá trị p nhỏ cho thấy bằng chứng mạnh mẽ chống lại giả thuyết null.

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường mức độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Giá trị của r nằm trong khoảng từ -1 đến +1.

Trong phân tích chuỗi thời gian, xu hướng (trend) biểu thị sự thay đổi dài hạn và nhất quán của dữ liệu theo một hướng nhất định (tăng hoặc giảm) theo thời gian. Nó phản ánh hướng đi chung của chuỗi thời gian trong dài hạn, loại bỏ các biến động ngắn hạn và mang tính chu kỳ.

Biểu đồ cột (Bar chart) được sử dụng để so sánh tần số, tổng số hoặc giá trị trung bình (hoặc các thống kê tóm tắt khác) của các nhóm riêng biệt hoặc danh mục. Mỗi cột đại diện cho một danh mục và chiều cao cột biểu thị tần số hoặc giá trị tương ứng.

Ngoại suy (extrapolation) là quá trình ước tính giá trị của một biến bên ngoài phạm vi dữ liệu đã quan sát được. Nó thường được sử dụng trong dự báo, nhưng cần thận trọng vì độ chính xác có thể giảm khi dự đoán càng xa ra ngoài phạm vi dữ liệu gốc.

Biến định lượng (quantitative) biểu thị các giá trị số có thể đo lường và thực hiện các phép toán số học (ví dụ: chiều cao, cân nặng). Biến định tính (qualitative) hoặc biến phân loại, biểu thị các danh mục hoặc nhóm (ví dụ: màu sắc, giới tính).

Điền giá trị trung bình (mean imputation) là một phương pháp đơn giản để xử lý dữ liệu bị thiếu, bằng cách thay thế các giá trị bị thiếu bằng giá trị trung bình của các giá trị quan sát được của biến đó. Có nhiều phương pháp xử lý dữ liệu thiếu khác phức tạp và tinh vi hơn, nhưng điền giá trị trung bình là một trong những phương pháp cơ bản.

Độ mạnh kiểm định (power) là xác suất kiểm định thống kê sẽ bác bỏ đúng giả thuyết null khi giả thuyết null thực sự sai. Nói cách khác, đó là khả năng phát hiện ra một hiệu ứng thực sự tồn tại. Độ mạnh kiểm định thường được biểu diễn là 1 - β, trong đó β là xác suất mắc sai số loại II.

Biểu đồ hộp (Box plot) hiển thị trung vị, khoảng tứ phân vị (IQR), giá trị nhỏ nhất và lớn nhất (trong phạm vi không phải ngoại lai) và các giá trị ngoại lai. Nó KHÔNG trực tiếp hiển thị giá trị trung bình.

Phân phối chuẩn là phân phối đơn đỉnh (unimodal), chỉ có một đỉnh duy nhất tại giá trị trung bình. Các đặc điểm khác của phân phối chuẩn bao gồm tính đối xứng, hình chuông, và trung bình, trung vị, mốt bằng nhau.

Biểu đồ phân tán (Scatter plot) là loại biểu đồ tốt nhất để thể hiện mối quan hệ giữa hai biến định lượng. Mỗi điểm trên biểu đồ đại diện cho một cặp giá trị của hai biến, giúp hình dung mô hình và hướng của mối quan hệ (ví dụ, tuyến tính, phi tuyến tính, tương quan dương, tương quan âm).

Sai số loại II (β) xảy ra khi chúng ta không bác bỏ giả thuyết null (H0) mặc dù thực tế H0 là sai. Nói cách khác, chúng ta bỏ lỡ việc phát hiện ra một hiệu ứng thực sự tồn tại.

R-squared (R²) là hệ số xác định, đo lường tỷ lệ phương sai trong biến phụ thuộc (outcome variable) có thể dự đoán được từ biến độc lập (predictor variable). Giá trị R² càng cao, mô hình càng phù hợp với dữ liệu.

Kiểm định t độc lập được sử dụng để xác định xem có sự khác biệt đáng kể về mặt thống kê giữa trung bình của hai nhóm độc lập hay không, khi biến phụ thuộc là biến định lượng và biến độc lập là biến định tính với hai mức.

Phân tích thành phần chính (PCA) là một kỹ thuật giảm chiều dữ liệu phổ biến. PCA biến đổi dữ liệu ban đầu thành một tập hợp các biến mới (thành phần chính) không tương quan tuyến tính, và thường chọn một số ít thành phần chính đầu tiên để giữ lại phần lớn phương sai của dữ liệu, giảm số lượng biến cần xem xét.

Lấy mẫu thuận tiện là một kỹ thuật lấy mẫu phi ngẫu nhiên, trong đó mẫu được chọn dựa trên sự dễ dàng tiếp cận và sẵn có của các đối tượng, không đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ quần thể.

Phân phối t (Student's t-distribution) được sử dụng khi ước lượng khoảng tin cậy hoặc thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (thường n < 30). Khi kích thước mẫu lớn, phân phối t tiệm cận với phân phối chuẩn Z.

Trong thống kê Bayesian, phân phối tiền nghiệm (prior distribution) thể hiện niềm tin hoặc thông tin ban đầu của chúng ta về tham số quần thể trước khi xem xét dữ liệu hiện tại. Nó kết hợp với 'hợp lý' (likelihood) từ dữ liệu để tạo ra 'hậu nghiệm' (posterior).