Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Thống kê ứng dụng – Đề 15

Một tập dữ liệu có thể không có mốt (nếu không có giá trị nào lặp lại) hoặc có nhiều hơn một mốt (nếu có nhiều giá trị có tần suất xuất hiện cao nhất). Điều này có thể làm cho mốt trở thành một thước đo trung tâm kém ổn định trong một số trường hợp.

Dữ liệu sơ cấp là dữ liệu gốc do nhà nghiên cứu trực tiếp thu thập cho mục đích nghiên cứu của mình (ví dụ: qua khảo sát, thí nghiệm). Dữ liệu thứ cấp là dữ liệu đã được thu thập bởi người khác cho mục đích khác, và nhà nghiên cứu sử dụng lại cho nghiên cứu của mình (ví dụ: dữ liệu từ báo cáo, cơ sở dữ liệu công cộng).

Một mối tương quan thống kê giữa hai biến chỉ ra rằng chúng có xu hướng thay đổi cùng nhau, nhưng không nhất thiết có nghĩa là sự thay đổi ở một biến gây ra sự thay đổi ở biến kia. Có thể có một biến thứ ba hoặc các yếu tố khác gây ra cả hai sự thay đổi.

Khi kích thước mẫu tăng lên, thông tin về quần thể mà chúng ta thu thập được nhiều hơn, do đó ước lượng về tham số quần thể trở nên chính xác hơn. Điều này dẫn đến việc khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn, thể hiện sự chắc chắn hơn về vị trí thực sự của tham số quần thể.

Hệ số xác định R² (R-squared) đo lường tỷ lệ phương sai trong biến phụ thuộc mà mô hình hồi quy đã giải thích được. R² có giá trị từ 0 đến 1, với giá trị càng gần 1 cho thấy mô hình càng phù hợp với dữ liệu và giải thích được phần lớn sự biến thiên của biến phụ thuộc.

Phương sai đo lường mức độ phân tán của dữ liệu bằng cách tính trung bình của bình phương các độ lệch của mỗi điểm dữ liệu so với giá trị trung bình của tập dữ liệu. Nó thể hiện sự biến động tổng thể của dữ liệu.

Làm sạch dữ liệu là quá trình quan trọng để đảm bảo chất lượng dữ liệu trước khi phân tích. Nó bao gồm các hoạt động như xử lý giá trị thiếu (missing values), loại bỏ dữ liệu trùng lặp (duplicates), sửa lỗi nhập liệu (errors), và chuẩn hóa dữ liệu để đảm bảo tính nhất quán và chính xác.

Hệ số hồi quy đo lường sự thay đổi trung bình của biến phụ thuộc ứng với mỗi đơn vị thay đổi của biến độc lập, giả định các yếu tố khác không đổi.

Phân tích thành phần chính (PCA) là một kỹ thuật giảm chiều dữ liệu. Nó chuyển đổi một tập hợp các biến có thể tương quan thành một tập hợp nhỏ hơn các biến không tương quan tuyến tính gọi là các thành phần chính, trong đó thành phần chính đầu tiên giải thích phương sai lớn nhất trong dữ liệu, thành phần thứ hai giải thích phương sai lớn thứ hai, và cứ tiếp tục như vậy.

Đây là ví dụ điển hình về việc 'tương quan không phải là nhân quả'. Mối tương quan dương có thể do một biến thứ ba (biến tiềm ẩn), trong trường hợp này có thể là thời tiết nóng. Thời tiết nóng có thể làm tăng cả doanh số bán kem (vì người ta muốn ăn kem giải nhiệt) và số vụ đuối nước (vì nhiều người đi bơi hơn).

Phương pháp bootstrap là một kỹ thuật lấy mẫu lại cho phép ước lượng độ biến thiên của một thống kê mẫu bằng cách lấy mẫu lại nhiều lần từ mẫu ban đầu (có hoàn lại). Nó thường được sử dụng để xây dựng khoảng tin cậy và đánh giá độ chính xác của các ước lượng thống kê, đặc biệt khi giả định phân phối chuẩn không được đáp ứng.

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường mức độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Giá trị của r nằm trong khoảng [-1, 1], với giá trị tuyệt đối càng gần 1 thể hiện mối quan hệ tuyến tính càng mạnh.

Trong thống kê Bayes, phân phối tiên nghiệm (prior distribution) thể hiện niềm tin hoặc kiến thức ban đầu của chúng ta về tham số quần thể trước khi quan sát dữ liệu mẫu. Nó được kết hợp với 'hàm правдоподобия' (likelihood function) từ dữ liệu để tạo ra 'phân phối hậu nghiệm' (posterior distribution), thể hiện niềm tin cập nhật về tham số sau khi xem xét dữ liệu.

Thống kê mô tả tập trung vào việc tóm tắt và mô tả dữ liệu thông qua các biện pháp như trung bình, trung vị, độ lệch chuẩn, biểu đồ, v.v., để hiểu rõ hơn về tập dữ liệu.

Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ và dữ liệu bị lệch hơn so với trung bình cộng. Do đó, khi dữ liệu không đối xứng hoặc chứa giá trị ngoại lệ, trung vị thường là thước đo trung tâm đại diện tốt hơn.

Giá trị ngoại lệ có thể kéo trung bình cộng lệch đáng kể khỏi giá trị trung tâm thực tế của phần lớn dữ liệu. Trong trường hợp này, trung vị (median) thường là thước đo trung tâm tốt hơn.

Khoảng tin cậy là một khoảng giá trị được tính từ dữ liệu mẫu, nhằm cung cấp một ước lượng về vị trí của tham số quần thể chưa biết. Nó đi kèm với một mức độ tin cậy (ví dụ: 95%) cho biết tỷ lệ các khoảng tin cậy được xây dựng theo cách này sẽ chứa tham số quần thể thực sự.

Kiểm định Chi-bình phương (χ²) là một kiểm định thống kê phi tham số được sử dụng để kiểm tra xem có mối liên hệ đáng kể giữa hai biến định tính hay không, tức là liệu chúng có độc lập với nhau hay không.

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản là phương pháp cơ bản nhất, trong đó mỗi cá thể hoặc phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn vào mẫu một cách hoàn toàn ngẫu nhiên và bình đẳng.

ANOVA (Analysis of Variance) so sánh tỷ lệ giữa phương sai giữa các nhóm và phương sai trong nội bộ nhóm để kiểm định xem có sự khác biệt đáng kể về trung bình giữa các nhóm hay không. Nếu phương sai giữa các nhóm lớn hơn đáng kể so với phương sai trong nội bộ nhóm, có khả năng có sự khác biệt về trung bình.

Biểu đồ tần suất (histogram) được dùng cho dữ liệu định lượng liên tục để thể hiện phân phối tần suất của dữ liệu trong các khoảng giá trị (bins). Biểu đồ cột (bar chart) phù hợp với dữ liệu định tính hoặc định lượng rời rạc.

Độ lệch chuẩn là một thước đo độ phân tán, cho biết mức độ các giá trị dữ liệu phân bố rộng rãi xung quanh giá trị trung bình của chúng. Độ lệch chuẩn càng lớn, dữ liệu càng phân tán.

Phương pháp phi tham số (non-parametric) ít phụ thuộc vào các giả định về phân phối của dữ liệu quần thể (như phân phối chuẩn) so với phương pháp tham số. Điều này làm cho chúng trở nên hữu ích khi làm việc với dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc khi kích thước mẫu nhỏ, nơi các giả định phân phối khó được kiểm chứng.

Giả thuyết null (H0) là một phát biểu mặc định thường cho rằng không có sự khác biệt, không có hiệu ứng, hoặc không có mối quan hệ trong quần thể. Mục tiêu của kiểm định giả thuyết là xem xét liệu dữ liệu mẫu có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết null hay không.

Trong khi hồi quy tuyến tính đơn giản chỉ sử dụng một biến độc lập để dự đoán biến phụ thuộc, hồi quy đa biến mở rộng ra sử dụng hai hoặc nhiều biến độc lập để dự đoán biến phụ thuộc, cho phép mô hình hóa các mối quan hệ phức tạp hơn.

Phân tích thời gian sống (hay phân tích tỷ lệ sống sót) thường được sử dụng trong y tế và sinh học để nghiên cứu thời gian cho đến khi một sự kiện xảy ra (ví dụ: tử vong, tái phát bệnh), đặc biệt khi có dữ liệu bị kiểm duyệt (censored data).

Biến định tính (hay biến phân loại) mô tả các thuộc tính hoặc đặc điểm, ví dụ như màu sắc, giới tính, hoặc loại sản phẩm, không phải là các con số đo lường được.

Giá trị p là xác suất để thu được kết quả quan sát được (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng. Giá trị p nhỏ (thường < 0.05) là bằng chứng chống lại giả thuyết null.

Lỗi Loại I (sai sót α) là việc bác bỏ giả thuyết null (H0) khi H0 thực sự đúng. Nói cách khác, chúng ta kết luận có một hiệu ứng hoặc mối quan hệ khi thực tế không có.

Mức ý nghĩa α (thường là 0.05) là ngưỡng xác suất được sử dụng để quyết định bác bỏ giả thuyết null. Nếu giá trị p nhỏ hơn hoặc bằng α, chúng ta bác bỏ H0. α = 0.05 có nghĩa là chúng ta chấp nhận rủi ro 5% kết luận sai rằng có hiệu ứng khi thực tế không có (lỗi Loại I).