Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Thống kê trong kinh tế và kinh doanh – Đề 14

Khoảng tin cậy là một khoảng giá trị được xây dựng từ dữ liệu mẫu, được sử dụng để ước tính một tham số tổng thể chưa biết. Nó đi kèm với một mức độ tin cậy (ví dụ: 95%), cho biết xác suất khoảng này chứa tham số tổng thể thực sự nếu quá trình lấy mẫu được lặp lại nhiều lần.

Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai hơn so với trung bình cộng. Khi dữ liệu có các giá trị ngoại lai, trung vị thường là một thước đo xu hướng trung tâm tốt hơn vì nó không bị kéo lệch về phía các giá trị cực đoan như trung bình cộng.

Phân phối chuẩn là một phân phối xác suất liên tục đối xứng và có hình dạng chuông. Nó được xác định bởi hai tham số: trung bình (μ) và độ lệch chuẩn (σ). Nhiều hiện tượng tự nhiên và kinh tế tuân theo hoặc xấp xỉ phân phối chuẩn.

Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng là một kỹ thuật lấy mẫu trong đó tổng thể được chia thành các phân nhóm đồng nhất (strata) dựa trên một số đặc điểm nhất định. Sau đó, một mẫu ngẫu nhiên đơn giản được lấy từ mỗi tầng. Phương pháp này giúp đảm bảo rằng mẫu đại diện cho các phân nhóm khác nhau trong tổng thể và có thể cải thiện độ chính xác của ước tính.

Kiểm định giả thuyết là một kỹ thuật thống kê suy luận, được sử dụng để đưa ra kết luận hoặc quyết định về tổng thể dựa trên dữ liệu mẫu. Các phương pháp còn lại (tính trung bình, vẽ biểu đồ tần số, tính độ lệch chuẩn) đều thuộc về thống kê mô tả, tập trung vào việc tóm tắt và mô tả dữ liệu.

Trong ANOVA, giả thuyết null (H0) thường là rằng không có sự khác biệt đáng kể về trung bình giữa các nhóm được so sánh. Mục tiêu của ANOVA là kiểm tra xem có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết null này hay không, tức là có bằng chứng cho thấy ít nhất một nhóm có trung bình khác biệt đáng kể.

Thống kê Bayes cho phép kết hợp thông tin tiên nghiệm (prior beliefs) với dữ liệu quan sát được (likelihood) để cập nhật niềm tin hoặc xác suất (posterior beliefs). Trong kinh doanh, nó hữu ích trong nhiều lĩnh vực như dự báo nhu cầu, đánh giá rủi ro, phân tích thị trường, và ra quyết định, vì nó cho phép kết hợp kinh nghiệm và chuyên môn với dữ liệu một cách linh hoạt.

Biến định tính (hay biến phân loại) mô tả các thuộc tính, phẩm chất hoặc danh mục (ví dụ: màu sắc, giới tính, loại sản phẩm). Biến định lượng đo lường số lượng hoặc đại lượng (ví dụ: doanh thu, chiều cao, nhiệt độ), và có thể được biểu diễn bằng số và thực hiện các phép toán số học.

Sai số loại I (ký hiệu α) xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết null (H0) trong khi trên thực tế H0 là đúng. Điều này còn được gọi là 'sai sót của nhà sản xuất' hoặc 'dương tính giả'.

Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy đa biến cho biết tỷ lệ phần trăm phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi tất cả các biến độc lập trong mô hình. Giá trị R-squared nằm trong khoảng từ 0 đến 1, với giá trị càng cao cho thấy mô hình càng phù hợp với dữ liệu.

Phân tích cụm (hay phân nhóm) là một kỹ thuật thống kê đa biến nhằm mục đích phân chia một tập hợp các đối tượng thành các nhóm (cụm) dựa trên sự tương đồng giữa chúng. Các đối tượng trong cùng một cụm có đặc điểm tương tự nhau hơn so với các đối tượng thuộc các cụm khác.

Hồi quy logistic được sử dụng khi biến phụ thuộc là biến định tính nhị phân, tức là có hai giá trị có thể (ví dụ: thành công/thất bại, mua/không mua, có/không). Mô hình này ước tính xác suất xảy ra một trong hai kết quả dựa trên các biến độc lập.

Kiểm định Chi bình phương là một kiểm định thống kê được sử dụng để kiểm tra xem có mối quan hệ đáng kể giữa hai biến định tính hay không. Giả thuyết null là hai biến độc lập, và kiểm định xem liệu có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết này hay không.

Phân tích chuỗi thời gian tập trung vào việc phân tích dữ liệu được thu thập theo thời gian (ví dụ: doanh số hàng tháng, giá cổ phiếu hàng ngày). Mục tiêu chính là hiểu các mô hình trong dữ liệu quá khứ và sử dụng chúng để dự báo các giá trị trong tương lai, hỗ trợ việc lập kế hoạch và ra quyết định kinh doanh.

Hệ số tương quan (thường ký hiệu là 'r') đo lường cả độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Giá trị của r nằm trong khoảng từ -1 đến +1, trong đó giá trị tuyệt đối càng gần 1 thể hiện mối quan hệ tuyến tính càng mạnh, và dấu cho biết hướng (dương hoặc âm) của mối quan hệ.

Biểu đồ hộp (boxplot) là một công cụ trực quan hóa dữ liệu hiệu quả để tóm tắt phân phối của một tập dữ liệu. Nó hiển thị trung vị, các tứ phân vị (Q1, Q3), khoảng tứ phân vị (IQR), và thường được sử dụng để xác định giá trị ngoại lai. Nó đặc biệt hữu ích để so sánh phân phối của dữ liệu giữa các nhóm khác nhau.

Kiểm định t ghép cặp được sử dụng khi chúng ta có hai mẫu có liên quan đến nhau, ví dụ, dữ liệu được thu thập từ cùng một đối tượng hoặc cặp đối tượng ở hai thời điểm khác nhau hoặc trong hai điều kiện khác nhau (ví dụ: đo lường hiệu quả của một chương trình đào tạo bằng cách so sánh kết quả kiểm tra trước và sau đào tạo trên cùng một nhóm nhân viên).

Hệ số góc trong hồi quy tuyến tính đơn giản biểu thị sự thay đổi trung bình trong biến phụ thuộc cho mỗi đơn vị tăng lên của biến độc lập, giả định các yếu tố khác không đổi.

Chuẩn hóa dữ liệu (ví dụ: Z-score standardization, Min-Max scaling) là quá trình chuyển đổi dữ liệu về cùng một thang đo. Điều này đặc biệt quan trọng khi làm việc với các thuật toán học máy hoặc phân tích đa biến, nơi các biến có đơn vị đo và phạm vi giá trị khác nhau có thể ảnh hưởng không cân xứng đến kết quả phân tích. Chuẩn hóa giúp đảm bảo rằng tất cả các biến đóng góp ngang nhau vào phân tích.

Phân tích thành phần chính (PCA) là một kỹ thuật giảm chiều dữ liệu phổ biến, đặc biệt hữu ích trong phân tích dữ liệu lớn. PCA biến đổi một tập hợp các biến có thể tương quan thành một tập hợp nhỏ hơn các biến mới không tương quan, được gọi là thành phần chính, giữ lại phần lớn thông tin quan trọng trong dữ liệu gốc.

Giá trị p là xác suất quan sát được kết quả mẫu (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng. Giá trị p nhỏ (thường nhỏ hơn mức ý nghĩa α, ví dụ 0.05) cung cấp bằng chứng mạnh mẽ chống lại giả thuyết null, dẫn đến việc bác bỏ H0.

Kiểm định phi tham số ít phụ thuộc vào các giả định về phân phối dữ liệu hơn so với kiểm định tham số. Chúng được sử dụng khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn, kích thước mẫu nhỏ, hoặc khi dữ liệu là thứ bậc (ví dụ: xếp hạng) hoặc thứ tự (ví dụ: thang đo Likert).

Độ lệch chuẩn là một thước đo độ phân tán hoặc độ biến thiên của dữ liệu, không phải là thước đo xu hướng trung tâm. Trung bình cộng, trung vị và mốt đều là các biện pháp đo lường xu hướng trung tâm, cho biết giá trị tiêu biểu của tập dữ liệu.

Trong tài chính và đầu tư, độ lệch chuẩn của lợi nhuận đầu tư được sử dụng như một thước đo phổ biến về rủi ro. Độ lệch chuẩn cao hơn cho thấy lợi nhuận đầu tư biến động nhiều hơn và do đó rủi ro hơn.

Lấy mẫu thống kê cho phép các nhà nghiên cứu và doanh nghiệp thu thập thông tin về một tổng thể lớn mà không cần khảo sát toàn bộ tổng thể. Điều này giúp tiết kiệm đáng kể thời gian, chi phí và nguồn lực, đồng thời vẫn cung cấp dữ liệu đủ tin cậy để đưa ra quyết định.

Khi kích thước mẫu tăng lên, thông tin thu được về tổng thể cũng nhiều hơn, dẫn đến ước tính tham số tổng thể chính xác hơn. Do đó, độ rộng của khoảng tin cậy thường giảm đi khi kích thước mẫu tăng, phản ánh sự chính xác cao hơn của ước tính.

Kiểm định giả thuyết một đuôi được sử dụng khi giả thuyết đối (H1) chỉ định hướng của sự khác biệt (ví dụ: lớn hơn hoặc nhỏ hơn). Do đó, vùng bác bỏ chỉ nằm ở một đuôi của phân phối lấy mẫu (hoặc đuôi bên phải nếu H1 là 'lớn hơn', hoặc đuôi bên trái nếu H1 là 'nhỏ hơn').

Sai số lấy mẫu là sự khác biệt giữa thống kê mẫu và tham số tổng thể do việc chỉ khảo sát một mẫu chứ không phải toàn bộ tổng thể. Ngay cả khi sử dụng phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên, vẫn có khả năng mẫu không hoàn toàn đại diện cho tổng thể, dẫn đến sai số lấy mẫu.

Mức ý nghĩa α (thường là 0.05) là ngưỡng xác suất mà chúng ta sử dụng để quyết định bác bỏ giả thuyết null. Nếu giá trị p nhỏ hơn hoặc bằng α, chúng ta bác bỏ H0. α = 0.05 có nghĩa là chúng ta chấp nhận 5% rủi ro mắc sai số loại I, tức là bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

Thống kê mô tả liên quan đến việc thu thập, tóm tắt, trình bày và phân tích dữ liệu để mô tả các đặc điểm chính của dữ liệu đó. Mục tiêu chính là mô tả dữ liệu hiện có, không phải dự đoán hay suy luận về tổng thể.