1. Một xạ thủ bắn 3 phát súng vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8. Tính xác suất xạ thủ bắn trượt cả 3 lần.
A. 0.8
B. 0.2
C. 0.512
D. 0.008
2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là **SAI** về xác suất của một biến cố?
A. Xác suất của một biến cố luôn là một số thực không âm.
B. Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1.
C. Xác suất của biến cố không thể vượt quá 1.
D. Xác suất của biến cố không thể là số âm.
3. Trong một trò chơi, bạn phải chọn một trong 4 cánh cửa. Sau một cánh cửa có giải thưởng. Nếu bạn chọn ngẫu nhiên, xác suất bạn chọn đúng cửa có giải thưởng là:
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 3/4
4. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về `tần suất` của một biến cố?
A. Xác suất lý thuyết của biến cố.
B. Số lần biến cố đó xảy ra trong một số lớn phép thử.
C. Tỷ lệ số lần biến cố đó xảy ra trên tổng số phép thử.
D. Xác suất của biến cố khi điều kiện thay đổi.
5. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích sản phẩm A, 50% thích sản phẩm B và 30% thích cả hai sản phẩm. Tính tỷ lệ người không thích cả A và B.
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.7
6. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất chọn được ngày cuối tuần (Thứ Bảy hoặc Chủ Nhật) là bao nhiêu?
A. 1/7
B. 2/7
C. 5/7
D. 1/2
7. Hai sự kiện A và B được gọi là độc lập nếu:
A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
C. P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) * P(B)
8. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Tính xác suất chọn được một số chia hết cho 3.
A. 6/20
B. 7/20
C. 3/20
D. 5/20
9. Một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Nếu lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất lấy được bi xanh là bao nhiêu?
A. 5/8
B. 3/8
C. 5/3
D. 3/5
10. Trong một nhóm người, tỷ lệ người thuận tay phải là 80%. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Giả sử việc thuận tay của mỗi người là độc lập. Tính xác suất cả hai người đều thuận tay phải.
A. 0.8
B. 0.64
C. 0.16
D. 0.88
11. Trong các phép toán tập hợp, phép toán nào tương ứng với phép toán `giao` trong xác suất?
A. Phép hợp (∪)
B. Phép giao (∩)
C. Phép bù (complement)
D. Phép hiệu (difference)
12. Nếu P(A) = 0.6 và P(B) = 0.4, và A và B là hai sự kiện độc lập, tính P(A ∩ B).
A. 1
B. 0.24
C. 0.1
D. 0.4
13. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
A. 1/6
B. 1/12
C. 7/36
D. 6/36
14. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa.
A. 1/2
B. 1/4
C. 3/4
D. 1
15. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Văn và 10 học sinh thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất học sinh đó thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.
A. 35/40
B. 25/40
C. 20/40
D. 10/40
16. Nếu P(A) = 0.4 và P(B|A) = 0.5, tính P(A ∩ B).
A. 0.2
B. 0.9
C. 0.5
D. 0.4
17. Trong một trò chơi, người chơi tung một con xúc xắc cân đối 6 mặt. Nếu số chấm xuất hiện là số chẵn, người chơi thắng. Tính xác suất người chơi thắng.
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
18. Một sự kiện không thể xảy ra có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng lớn
19. Công thức nào sau đây là công thức cộng xác suất cho hai biến cố A và B bất kỳ?
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) + P(A ∩ B)
C. P(A ∪ B) = P(A) - P(B) - P(A ∩ B)
D. P(A ∪ B) = P(A) - P(B) + P(A ∩ B)
20. Điều kiện nào sau đây **KHÔNG** phải là điều kiện tiên quyết để áp dụng mô hình xác suất cổ điển?
A. Các kết quả có thể xảy ra phải đồng khả năng.
B. Không gian mẫu phải hữu hạn.
C. Các biến cố phải độc lập.
D. Phép thử phải là ngẫu nhiên.
21. Trong hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để cả 3 sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm.
A. 56/120
B. 56/15
C. 1/15
D. 1/120
22. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, và P(A) = 0.7, P(B) = 0.3, tính P(A ∪ B).
A. 1
B. 0.79
C. 0.21
D. 0.9
23. Một hộp có 3 loại bi: 5 bi đỏ, 4 bi xanh, 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất lấy được bi không phải màu đỏ.
A. 5/12
B. 7/12
C. 4/12
D. 3/12
24. Nếu P(A|B) = P(A), điều này có nghĩa là:
A. A và B là xung khắc
B. A và B là độc lập
C. B là biến cố con của A
D. A là biến cố con của B
25. Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.6, P(B) = 0.8 và P(A ∪ B) = 0.9. Tính P(A ∩ B).
A. 0.5
B. 0.9
C. 0.2
D. 1.4
26. Cho P(A) = 0.5 và P(A ∪ B) = 0.8. Nếu A và B là hai sự kiện xung khắc, tính P(B).
A. 0.3
B. 0.4
C. 1.3
D. 0.5
27. Trong một phép thử ngẫu nhiên, tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra được gọi là:
A. Biến cố
B. Không gian mẫu
C. Xác suất
D. Tần suất
28. Một hộp chứa 4 bi trắng và 6 bi đen. Lấy lần lượt không hoàn lại 2 bi. Tính xác suất để bi thứ hai lấy ra là bi trắng.
A. 4/10
B. 3/9
C. 4/9
D. 2/5
29. Chọn ngẫu nhiên một chữ cái từ bảng chữ cái tiếng Việt (29 chữ cái). Xác suất chọn được một nguyên âm (a, e, ê, i, o, ô, ơ, u, ư, y) là bao nhiêu?
A. 9/29
B. 10/29
C. 11/29
D. 12/29
30. Một người chơi xổ số mua 1 vé. Biết rằng xác suất trúng giải đặc biệt là 1/1.000.000. Xác suất người này không trúng giải đặc biệt là bao nhiêu?
A. 1/1.000.000
B. 999.999/1.000.000
C. 0
D. 1
